增长量计算（已知现期值与同比增长率）
考点：增长 / 增长量计算（已知现期值与同比增长率） 材料：195178 2017年上半年全国居民收入与消费支
问法模型：题干问’2017年上半年人均财产净收入比上年约增加多少元’→增长量计算模型：增长量=现期值×r/(1+r)，r百化分为1/n后等价于现期/(n+1)估算
推理链
- 第1步：从文字材料第二段提取：2017年上半年人均财产净收入现期值1056元，同比名义增长率在所给文本中空缺（原文为图片），须回原图读取；按官方答案A=92元反推该增长率约为9.5%~9.6%，取9.6%口径代入。
- 第2步：所用公式：基期=现期/(1+r)，增长量=现期−基期=现期×r/(1+r)。
- 第3步：代入计算：1056×9.6%/109.6% = 101.376/1.096 ≈ 92.5元（若按9.5%代入，1056×9.5%/109.5% ≈ 91.6元，同样落在92附近）。
- 第4步：与选项对照：92.5元与A项92最接近（B为102、C为112、D为122均明显偏离），故正确答案为A。
最快解法：⚡ 百化分+截位直除：将9.6%≈1/10.4，增长量=现期/(n+1)=1056/11.4≈92.6元；更粗快捷径取9.6%≈10%=1/10，增长量≈1056/11≈96元，虽不精确但距A项92（差约4）比距B项102（差约6）更近，秒选A。
易错点
- ⚠ 公式误用陷阱：直接算1056×9.6%≈101元，会误选B（102）；增长量必须乘r/(1+r)，多除一个(1+r)。
- ⚠ 数据空缺陷阱：文字段各’增长’后的百分数在所给文本中呈空缺（原文系图片），且所附图片仅为消费支出表，财产净收入增长率须回原图确认，不得凭印象臆造代入。
- ⚠ 口径与单位：1056元是2017年上半年’人均’半年累计的现期值，非基期、非全国总量；求的是增长量（元），不是增长率也不是基期值。
母题抽象
🧩 当题干出现’某指标（现期）比上年约增加多少（元）‘且材料给出该指标现期值+同比名义增长率时，用增长量=现期×r/(1+r)，将r百化分为1/n后按现期/(n+1)估算，对照与估算值最接近的选项。
同类特征：比上年约增加多少元、增长量计算、人均财产净收入、现期值+同比名义增长率、约（估算型设问）、2017年上半年
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题干
2017年上半年，人均财产净收入比上年约增加多少元？
选项
- A. 92 ✅
- B. 102
- C. 112
- D. 122
官方解析
由题干“2017年上半年······比上年约增加多少元”，判定此题为增长量计算问题。定位文字材料第二段“人均财产净收入1056元，增长
”。代入公式，
。
故正确答案为A。
给定材料
2017年上半年，全国居民人均可支配收入12932元，比上年同期名义增长
，其中，城镇居民人均可支配收入18332元，增长
（以下如无特别说明，均为同比名义增长）；农村居民人均可支配收入6562元，增长
。
按收入来源分，2017年上半年，全国居民人均工资性收入7435元，增长
，占全国居民人均可支配收入的比重为
；人均经营净收入2117元，增长
，占全国居民人均可支配收入的比重为
；人均财产净收入1056元，增长，占全国居民人均可支配收入的比重为
；人均转移净收入2324元，增长
，占全国居民人均可支配收入的比重为
。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
文字材料中财产净收入’增长’后的百分数在所给文本及所附图片（仅含消费支出表）中均空缺，官方解析也未写出代入的具体增长率；按官方答案A=92元反推增长率≈92/964≈9.5%~9.6%（1056×9.6%/109.6%≈92.5，与A项吻合），解析结论本身无误，仅提示该数据须回原始图片核对后方可代入。