同比增速与同比降速的计算及作差比较
考点：增长 / 同比增速与同比降速的计算及作差比较 材料：280095 2019年第一季度131家证券公司经
问法模型：题干问’同比增速与同比降速相比多了/少了约多少’→ 分别用 增长量/(现期−增长量) 求增速、下降量/(现期+下降量) 求降速，再作差定方向与幅度
推理链
- 第1步：从材料第3段提取数据：客户交易结算资金余额（含信用交易资金）2019Q1为1.50万亿元，较上年一季度增加0.32万亿元；受托管理资金本金总额14.11万亿元，较上年一季度下降2.82万亿元（全材料唯一负增长项）
- 第2步：已知增长量求增速的公式：增速=增长量/(现期−增长量)；已知下降量求降速的公式：降速=下降量/(现期+下降量)
- 第3步：客户交易结算资金同比增速=0.32/(1.50−0.32)=0.32/1.18≈27.1%
- 第4步：受托管理资金同比降速=2.82/(14.11+2.82)=2.82/16.93≈16.7%
- 第5步：作差比较：27.1%−16.7%≈10.4个百分点，即客户交易结算资金的同比增速比受托管理资金的同比降速多了约10个百分点
- 第6步：对照选项，‘多了约10个百分点’与A项吻合，故选A
最快解法：⚡ 截位直除+百化分：0.32/1.18≈32/118≈27%；2.82/16.93≈2.82/17≈1/6≈16.7%；两率作差27%−16.7%≈10个百分点，直接锁定’多了约10个百分点’选A，全程无需精算
易错点
- ⚠ 降速基期方向看反：‘下降2.82万亿元’须还原基期=14.11+2.82=16.93万亿元；若误用现期14.11作分母得2.82/14.11≈20%，差值缩为约7~8个百分点，恰落入干扰项
- ⚠ 增速分母误用现期：若直接算0.32/1.50≈21.3%再与16.7%作差仅约4.6个百分点，必错；分母必须是基期1.50−0.32=1.18万亿元
- ⚠ 口径与单位陷阱：两个主体一为’增速’一为’降速’，比较的是幅度且方向为’多了’；结果单位是’个百分点’，勿张冠李戴或把降速当负值参与作差
母题抽象
🧩 当材料以’现期+较上年同期增/减X万亿元’给数、题干要求比较两个增速（或一增一降）时，先还原基期（增：基期=现期−量；降：基期=现期+量），分别用 增长量/基期 求率，作差后按’多/少约X个百分点’锁定选项
同类特征：同比增速与同比降速相比、较上年同期增加/下降X万亿元（以增减量给数）、多了/少了（方向判断）、约…个百分点、两个主体速率作差比较
相关题
- 2571805（山东 2020，相关度1）
题干
2019年第一季度，131家证券公司客户交易结算资金余额（含信用交易资金）的同比增速与受托管理资金本金总额的同比降速相比约：
选项
- A.
多了
✅
- B.
少了
- C.
多了
- D.
少了
官方解析
根据题干“2019年第一季度······同比增速······”，可判定本题为一般增长率问题。定位文字材料第四段，“2019年第一季度131家证券公司客户交易结算资金余额（含信用交易资金）1.50万亿元，比上年一季度同期增加0.32万亿元；受托管理资金本金总额14.11万亿元，比上年一季度同期下降2.82万亿元”。根据公式
，则131家证券公司客户交易结算资金余额（含信用交易资金）增速为
；受托管理资金本金总额的同比降速为
，两者相比
，最接近A项。
故正确答案为A。
给定材料
截至2019年3月31日，证券业协会对证券公司2019年第一季度经营数据进行了统计，131家证券公司当期实现营业收入1018.94亿元，同比增长
。
其中，各主营业务收入分别为代理买卖证券业务净收入（含席位租赁）221.49亿元，同比增长
；证券承销与保荐业务净收入66.73亿元，同比增长
；财务顾问业务净收入20.95亿元，同比增长
；投资咨询业务净收入7.15亿元，同比增长
；资产管理业务净收入57.33亿元，同比下降
；证券投资收益（含公允价值变动）514.05亿元，同比增长
；利息净收入69.04亿元，同比增长
；当期实现净利润440.16亿元，同比增长
；119家公司实现盈利，同比增长
。
2019年第一季度，131家证券公司总资产为7.05万亿元，比上年一季度同期增加0.64万亿元；净资产为1.94万亿元，比上年一季度同期增加0.05万亿元；净资本为1.62万亿元，比上年一季度同期增加0.02万亿元。
另外，2019年第一季度131家证券公司客户交易结算资金余额（含信用交易资金）1.50万亿元，比上年一季度同期增加0.32万亿元；受托管理资金本金总额14.11万亿元，比上年一季度同期下降2.82万亿元。