同比增长量计算与排序比较
考点：增长 / 同比增长量计算与排序比较 材料：277849 2020年前三季度G省智能机器人产业
问法模型：题干问’四大行业总产值的同比增量排序正确的是’→增长量比较模型：对每一行业用增量=现期×r/(1+r)（即先求基期再求差）逐一计算，再按大小排序对照选项
推理链
- 第1步：定位表1提取四组数据：①工业机器人制造总产值76.88亿元、同比+57.4%；②特殊作业制造2.77亿元、+163.0%；③智能无人飞行器制造201.07亿元、+31.7%；④服务消费制造26.18亿元、-22.8%
- 第2步：同比增量公式为增量=现期×r/(1+r)，本质是先反推基期=现期÷(1+r)再相减，不可直接用现期×r
- 第3步：④的增速为-22.8%（负增长），增量=26.18×(-0.228)/0.772≈-7.7亿元，为负值必排末位，排除B、C两项
- 第4步：比较①与③：①增量=76.88×0.574/1.574≈28.0亿元，③增量=201.07×0.317/1.317≈48.4亿元，③>①，故③排第一、①排第二，排除A项
- 第5步：②增量=2.77×1.630/2.630≈1.7亿元，落在①与④之间，最终排序③>①>②>④，与D项一致
最快解法：⚡ 排除法+公式法（增量=现期×r/(1+r)）：先利用④负增长（-22.8%）增量为负直接排除B、C，再只需比较①③——截位直除估增量：①76.88÷1.574≈48.9，×0.574≈28；③201.07÷1.317≈152.7，×0.317≈48.4，③明显大于①，锁定D
易错点
- ⚠ 直接用现期×增速算增量（漏除(1+r)）：对②的163.0%高增速误差极大（2.77×1.63≈4.5 vs 正确约1.7），对①③也会系统性高估
- ⚠ 忽略④的-22.8%为负增长：其增量为负值（约-7.7亿元）应排末位，若误按正增长或取绝对值处理则排序全错
- ⚠ 跨表取数：本题用表1的’总产值’口径（如③为201.07），若误取表2’营业收入’（③为233.07、④增速为+40.3%非负）会破坏’④末位’这一关键判断
母题抽象
🧩 当题干出现’同比增量排序/增量最大（最小）‘特征时，用增量=现期×r/(1+r)逐项计算，先以负增长项（增量为负）定末位做排除，再对剩余项截位直除比较，验证排序与选项逐项匹配
同类特征：同比增量排序、四大行业总产值、负增长-22.8%、现期×r/(1+r)、先排除后比较、增长量比较
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题干
2020年前三季度，G省智能机器人产业中，四大行业总产值的同比增量排序正确的是（ ）。 ①工业机器人制造业 ②特殊作业工业机器人制造业 ③智能无人飞行器制造业 ④服务消费机器人制造业
选项
- A.
①
③②④ - B.
④
②①③ - C.
③
④②① - D.
③
✅①②④
官方解析
根据题干“2020年前三季度······同比增量排序正确的是”，可判定本题为增长量比较问题。定位表1可得，2020年前三季度G省工业机器人制造业（①）总产值76.88亿元，同比增长
；特殊作业工业机器人制造业（②）总产值2.77亿元，同比增长
；智能无人飞行器制造业（③）总产值201.07亿元，同比增长
；服务消费机器人制造业（④）总产值26.18亿元，同比增长
。其中④的总产值同比增速为负，可知同比增长量为负值，应为四个行业中最低，排除B、C两项；观察A、D两项区别，只需比较①、③的同比增长量大小即可，①的同比增量为
亿元，③的同比增量为
亿元，③的同比增量①的同比增量，与D项顺序一致，排除A项。
故正确答案为D。
给定材料
智能机器人产业是G省战略性新兴产业之一。2020年前三季度，G省智能机器人产业纳入规模以上工业统计的法人单位共140家，完成总产值306.90亿元，占全部规模以上工业产值的
，同比增长
，增速高于全部规模以上工业产值32.8个百分点；前三季度平均用工人数3.12万人，同比增长
。
2020年前三季度，G省智能机器人产业实现营业收入326.62亿元，同比增长超
，四大行业营业收入均实现正增长，经济效益好于全部规模以上工业企业。
