混合增长率（线段法求部分量增速）
考点：增长 / 混合增长率（线段法求部分量增速） 材料：270448 2019年A地区社会消费品零售总额（
问法模型：题干求’某单月（12月）的同比增速’，而材料只给全年累计增速与1-11月累计增速 → 把全年拆为’1-11月+12月’的混合增长率模型，用线段法反推12月增速
推理链
- 第1步：表1取全年（1-12月累计）社会消费品零售总额6582.85亿元、累计同比增速6.7%；图2取1-11月累计5925亿元、累计同比增速6.3%
- 第2步：图2柱子为累计值，12月单月零售额=全年累计-1-11月累计=6582.85-5925=657.85亿元
- 第3步：全年是’1-11月（5925亿元、6.3%）‘与’12月（657.85亿元、设增速为x）‘的混合，整体增速6.7%必介于6.3%与x之间，且x>6.7%
- 第4步：线段法’距离与量成反比’：(x-6.7%)÷(6.7%-6.3%)=5925÷657.85≈9
- 第5步：解得x=6.7%+0.4%×9≈6.7%+3.6%=10.3%
- 第6步：与选项对照，C项（约10.3%）最接近，故选C
最快解法：⚡ 线段法+份数估算：12月量657.85≈5925的1/9，由’距离与量成反比’，12月增速到整体6.7%的距离≈0.4%的9倍=3.6%，x≈6.7%+3.6%=10.3%，直接锁定C
易错点
- ⚠ 图2柱子是1-N月累计值而非当月值，须用6582.85-5925差分出12月单月657.85亿元，直接拿5925或柱高当月度量必错
- ⚠ 图2折线6.3%是1-11月累计同比增速，不是12月单月增速，不能直接比较6.7%与6.3%了事
- ⚠ 线段法方向写反：量小的12月其增速离整体6.7%的距离应更大（约为0.4%的9倍），误用657.85/5925会得到约6.74%的错误结果
母题抽象
🧩 当题干出现’全年（或大区间累计）与截至前一月的累计增速均已知、求最后一个单月增速’时，先累计差分求出该单月量，再套混合增长率线段法：小量一侧的增速偏离=（大量÷小量）×整体与大量增速之差，验证结果偏向大量一侧且介于两增速之外
同类特征：2019年12月、同比增速约为、全年累计与1-11月累计增速、混合增长率、累计值差分求单月、线段法
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题干
2019年12月，A地区社会消费品零售总额同比增速约为？
选项
- A.
- B.
- C.
✅
- D.
官方解析
根据题干“2019年12月······同比增速约为”，结合材料中给出了2019年1-12月和1-11月的同比增速，可判定本题为混合增长率问题。定位统计表材料可得：2019年1-12月A地区社会消费品零售总额累计全额为6582.85亿元，同比增速为
；定位统计图材料可得：2019年1-11月A地区社会消费品零售总额累计全额为5925亿元，同比增速为
。
根据线段法（如下图所示），设2019年12月A地区社会消费品零售总额同比增速为
，根据“距离与量成反比”可列式：
，解得
，与C项最接近。
故正确答案为C。
给定材料
