同比增长量计算与折线趋势匹配(图形比对)

考点:增长 / 同比增长量计算与折线趋势匹配(图形比对) 材料:270133 该材料讲2015—2019年我国电影

问法模型:‘2016—2019年哪个指标与折线图变化趋势最相符’→先读出折线4个点的形状特征(第2点最高、末点最低、先升后降、第1点≈第3点、第2→3落差>第3→4落差),再逐项算出各指标4个年度值做形状比对。

推理链

  1. 第1步:题干折线图为4个点(对应2016—2019年),形状特征:第2点(2017)最高、先升后降,第1点与第3点高度接近但第1点略高于第3点,第2→3点落差明显大于第3→4点落差。
  2. 第2步:A项直接读图2白色段,国产电影数2016—2019为381、355、393、412部,2017年355低于2016年381,第2点不是峰值,与折线图矛盾,排除。
  3. 第3步:B项用’增长量=当年−上年’算观影人次增量(2016年基期为2015年12.60):13.72−12.60=1.12、16.20−13.72=2.48、17.17−16.20=0.97、17.27−17.17=0.10亿人,先升后降、第2点最高、末点最低,与折线图趋势一致。
  4. 第4步:C项合成指标’平均票价=票房÷观影人次’:457.12/13.72≈33.3、559.11/16.20≈34.5、609.76/17.17≈35.5、642.66/17.27≈37.2元/人次,逐年上升且2019年最高,与折线图末点最低矛盾,排除。
  5. 第5步:D项用图2灰色段算进口电影数增量(2016年基期为2015年80):90−80=10、109−90=19、122−109=13、129−122=7部,第3点13>第1点10(折线图第1点高于第3点),且第2→3落差6与第3→4落差6相等(折线图两段落差明显不等),排除。
  6. 第6步:仅B项四点形状与折线图完全吻合,故选B。

最快解法:⚡ 定点排除法+逐年减法:先锁定折线图两个最明显特征——‘第2点最高’与’第2→3落差明显大于第3→4落差’;A项2017年355<2016年381一步排除,C项票价单调递增排除;再对B、D只做减法:B项增量为1.12、2.48、0.97、0.10,D项为10、19、13、7,B项两段落差1.51>0.87与图形吻合,D项第3点高于第1点且两段落差相等,选B。

易错点

  • ⚠ 折线图第1点与第3点高度差别不明显,单凭’第1点>第3点’排除D不稳妥;应改用’第2→3落差明显大于第3→4落差’这一更强特征核对(D项两段落差均为6不符,B项1.51>0.87相符)。
  • ⚠ 同比增量的基期是上一年:2016年增量必须用2015年数据(观影人次12.60、进口电影80部),勿漏算折线第一个点或误把2016年当作无增量的起点。
  • ⚠ 平均票价是跨图跨指标合成(票房亿元÷观影人次亿人,量纲恰好抵消为元/人次),其2016—2019年单调递增,易因’前半段上升’误判与折线相符,忽略折线后半段下降、末点最低。
  • ⚠ 图2为堆叠柱:‘国产电影数’读白色段、‘进口电影数’读灰色段,勿把柱高总量(国产+进口之和)当作单一指标读数;且2016年国产381高于2017年355,勿凭’整体上升’直觉误判A项。

母题抽象

🧩 当题干出现’与折线图变化趋势最相符’时,先提炼图形的2—3个强形状特征(峰值位置、末点高低、相邻落差大小关系),再对每个选项算出同点数的年度值做形状比对,优先用最明显的特征定点排除,避免依赖高度差别不明显的点。

同类特征:与折线图变化趋势最相符、2016—2019四年四个点、同比增量、先升后降、跨图取数、多指标逐项比对

相关题


题干

2016-2019年,下列指标中,与下方折线图的变化趋势最相符的是:

选项

  • A. 上映国产电影数
  • B. 电影观影人次同比增量 ✅
  • C. 电影平均票价
  • D. 上映进口电影数同比增量

官方解析

A项:定位统计图二可得2016-2019年我国每一年上映的国产电影数量,发现2017年的355部2016年的381部,与折线图趋势不符,排除;

B项:定位统计图一的折线图可得2015-2019年我国每一年的观影人次,根据增长量,可得2016-2019年的增长量分别为,与折线图趋势一致,当选;

C项:定位统计图一可得2016-2019年我国每一年的票房和观影人次,根据平均票价,可得2016-2019年平均票价分别为元/人,元/人,元/人,元/人,发现2019年的平均票价是最高的,与折线图趋势不符,排除;

D项:定位统计图二可得2015-2019年我国每一年上映的进口电影数量,根据增长量,可得2016-2019年的增长量分别为,发现2018年的增长量132016年的增长量10,折线图中第一个点高于第三个点,排除。

故正确答案为B。

备注:折线图中第一点与第三点的高度差别不明显,第二、三点之间的高度差明显大于第三、四点之间的高度差,故排除D项。

给定材料