逐年同比增长率计算与超阈值计数（增长率比较）
考点：增长 / 逐年同比增长率计算与超阈值计数（增长率比较） 材料：240008 河北省2014—2018年年末电话用
问法模型：题干问’2015～2018年增长率超过某阈值的年份有多少个’→逐年用（当年末−上年末）/上末算同比增速，与阈值比较后计数
推理链
- 第1步：从图中黑柱读取固定互联网宽带接入用户年末数（万户）：2014年1127.6、2015年1226.5、2016年1612、2017年1910.1、2018年2159.8
- 第2步：各年增速基期为上一年年末，用增长率=（当年末−上年末）/上年末逐年计算2015—2018共4个增速，判定是否超过阈值（官方解析口径：2015年不满足、2016—2018年满足，反推阈值为10%）
- 第3步：2015年：(1226.5−1127.6)/1127.6=98.9/1127.6≈8.8%<10%，不满足
- 第4步：2016年：(1612−1226.5)/1226.5=385.5/1226.5≈31.4%>10%，满足
- 第5步：2017年：(1910.1−1612)/1612=298.1/1612≈18.5%>10%，满足
- 第6步：2018年：(2159.8−1910.1)/1910.1=249.7/1910.1≈13.1%>10%，满足
- 第7步：满足条件的年份为2016、2017、2018共3个，对照选项选C
最快解法：⚡ 判定式变形（百化分/放缩）：增长率>10%等价于’当年增量>上年末×1/10’，逐项心算作差：2015年98.9<112.8（不满足）、2016年385.5>122.7、2017年298.1>161.2、2018年249.7>191.0（均满足），共3个，免精确除法
易错点
- ⚠ 基期口径：每个年份增速的基期是’上一年年末’，不能像题1那样统一以2014年（或2015年）为基期算隔期增长
- ⚠ 2015年增速≈8.8%是唯一不满足项且贴近阈值，若只数’正增长年份’或漏判，会误选D（4个）
- ⚠ 找数与精度陷阱：宽带为黑柱（1000+量级），勿串到灰柱移动电话（6000+量级）；2016年数值’1612’无小数位，读数速算时留意
母题抽象
🧩 当题干出现’某区间内增长率超过X%的年份有几个’特征时，将判定变形为’当年增长量>上年末×X%‘（X%=10%即增量大于上年末的1/10），逐年作差放缩判定并计数，无需逐项精算增速
同类特征：2015～2018年连续多年区间、增长率超过（阈值10%）、有多少个年份（计数型）、固定互联网宽带接入用户（黑柱序列）、年末用户数（时点值）、逐年同比
相关题
题干
2015～2018年固定互联网宽带接入用户增长率超过
的年份有多少个？
选项
- A. 1
- B. 2
- C. 3 ✅
- D. 4
官方解析
根据题干“2015～2018年···增长率超过···”可判定本题为增长率的比较问题。定位统计图，固定互联网宽带接入用户数（万户），2014～2018年分别为：1127.6、1226.5、1612、1910.1、2159.8，根据
，可得：
，不满足；
，满足；
，满足；
，满足；则2015～2018年固定互联网宽带接入用户增长率超过的年份有3个。
故正确答案为C。
给定材料
2018年末，河北省电话用户总数8865.6万户，其中移动电话用户8195.6万户。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
题干与官方解析中’超过’后的阈值数值均缺失（解析公式未显示）；按官方判定口径（2015年不满足、2016—2018年满足、共3个）结合四个增速约8.8%/31.4%/18.5%/13.1%反推，阈值为10%，与答案C一致，不影响结论