增长量比较(同比增量从低到高排序,现期×r-(1+r))
考点:增长 / 增长量比较(同比增量从低到高排序,现期×r/(1+r)) 材料:210315 2018年1~2月我国厦门、深圳、珠
问法模型:题干出现’按2018年1~2月进口额同比增量从低到高排序’→ 采用增长量比较模型:增量=现期×r/(1+r),先用’大大则大’定性排除,再对’一大一小’组合百化分精算后对照选项。
推理链
- 第1步:从表格’进口(亿元)1~2月’列和’进口同比(%)1~2月’列提取数据:厦门424.0/5.8%、深圳2064.7/58.9%、珠海186.3/21.5%、汕头23.8/11.0%、海南53.1/-5.3%(勿误取’2月’当月列)。
- 第2步:同比增量公式:增量=现期×r/(1+r);比较规则’大大则大,一大一小百化分’。
- 第3步:定性排除——深圳现期2064.7与增速58.9%均为五区最大,增量必最大(约2064.7×0.589/1.589≈765亿元),A项深圳排第二,排除A。
- 第4步:珠海现期186.3>汕头23.8且增速21.5%>11.0%,‘大大则大’得珠海增量>汕头,B项珠海<汕头,排除B。
- 第5步:‘一大一小’百化分精算——厦门5.8%≈1/17,增量≈424/18≈23.2亿元;珠海21.5%≈1/4.7,增量≈186.3/5.7≈33.0亿元,故厦门<珠海;汕头11%≈1/9,增量≈23.8/10≈2.4亿元<厦门23.2亿元,D项厦门<汕头不成立,排除D。
- 第6步:完整排序为海南(-5.3%负增长,增量≈-3.0亿元)<汕头2.4<厦门23.2<珠海33.0<深圳765.4,与C项’厦门<珠海<深圳’一致,故选C。
最快解法:⚡ 定性+百化分组合拳:①深圳’双大’→增量最大,秒排A;②珠海对汕头’双大’→珠海>汕头,秒排B;③厦门5.8%≈1/17→424/18≈23,珠海21.5%≈1/4.7→186/5.7≈33,汕头11%≈1/9→23.8/10≈2.4,得汕头<厦门<珠海<深圳,直选C,全程无需精除。
易错点
- ⚠ 取错列:本题必须用’进口1~2月’累计列,若误用’2月’当月列(如厦门181.2、深圳931.1)全盘皆错。
- ⚠ 把增速当增量:不能按增速大小排序(深圳58.9%最高固然增量最大,但厦门5.8%低于汕头11.0%而增量23.2亿元远大于汕头2.4亿元),增量=现期×r/(1+r),需除以(1+r)而非直接乘。
- ⚠ 忽略负增长与D项陷阱:海南-5.3%增量为负、是排序最低端,完整排序不可漏;D项用’汕头增速11%>厦门5.8%‘诱导,实则汕头现期仅23.8亿元,百化分后增量2.4亿元远小于厦门23.2亿元。
母题抽象
🧩 当题干出现’按……同比增量从低到高/从高到低排序’特征时,先用’大大则大’锁定两端定性排除两项,再对现期与增速一大一小的组合将r百化分为1/n、用增量≈现期/(n+1)半定量比较,最后对照剩余选项验证。
同类特征:同比增量从低到高排序、增长量比较、现期×r/(1+r)、大大则大、一大一小百化分、累计进口额与进口同比双列联动、含负增速(-5.3%)参与排序
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题干
将各经济特区按2018年1~2月进口额同比增量从低到高排序,以下正确的是:
选项
- A. 汕头经济特区<深圳经济特区<厦门经济特区
- B. 珠海经济特区<汕头经济特区<深圳经济特区
- C. 厦门经济特区<珠海经济特区<深圳经济特区 ✅
- D. 海南经济特区<厦门经济特区<汕头经济特区
官方解析
根据题干“······同比增量从低到高排序······”,可判定本题为增长量比较问题。定位表格可知选项中5大经济特区2018年1~2月进口额以及同比增速。
根据增长量比较大小的结论“大大则大,一大一小百化分”:
深圳经济特区的进口额和同比增速都是5大经济特区中最大的,则深圳经济特区进口额同比增量是最大的,A中深圳排第二,排除A选项;
珠海经济特区的进口额和同比增速都比汕头经济特区要大,则珠海经济特区进口额同比增量大于汕头经济特区,排除B选项;
厦门经济特区进口额为424.0亿元,同比增速
,珠海经济特区进口额为186.3亿元,同比增速
。代入公式增长量
,厦门经济特区的同比增量为
亿元,珠海经济特区的同比增量为
亿元,则厦门经济特区<珠海经济特区,C选项正确;
汕头经济特区的进口额为23.8亿元,同比增速
,则汕头经济特区进口额增量为
亿元,则汕头经济特区<厦门经济特区,排除D选项。
故正确答案为C。
给定材料
