混合增长率定性比较(由累计同比增速推单季同比增速区间)
考点:增长 / 混合增长率定性比较(由累计同比增速推单季同比增速区间) 材料:195128 2017年全国规模以上文化及相关产业
问法模型:题干问’哪个季度的合计数同比增速最高’,而材料只给四个累计口径的同比增速 → 用混合增长率’混合居中但不中、偏向基数大’对四个单季增速划界后比较
推理链
- 第1步:取表中’合计’行的同比增速:1-3月19926亿元增11.0%、1-6月43874亿元增11.7%、1-9月67618亿元增11.4%、1-12月91950亿元增10.8%,材料未给任何单季增速
- 第2步:混合增长率规则:整体(累计)增速必介于其两部分增速之间;因此后一段累计增速高于前一段累计增速时,新增时段的增速必高于新累计增速;低于时必低于新累计增速
- 第3步:第一季度同比增速就是1-3月增速=11.0%
- 第4步:1-6月(11.7%)高于1-3月(11.0%),故第二季度(4-6月)增速>11.7%
- 第5步:1-9月(11.4%)低于1-6月(11.7%),故第三季度(7-9月)增速<11.4%;1-12月(10.8%)低于1-9月(11.4%),故第四季度(10-12月)增速<10.8%
- 第6步:比较各季界值:Q1=11.0%,Q2>11.7%,Q3<11.4%,Q4<10.8%,仅第二季度突破11.7%,最高,选B
最快解法:⚡ 混合增长率定性划界(秒杀法):只盯合计行四个累计增速11.0%→11.7%→11.4%→10.8%的走势——累计增速上升段(11.0%→11.7%)说明新增的Q2增速>11.7%;之后逐段下降说明Q3<11.4%、Q4<10.8%;Q1即11.0%。四个界值中只有Q2大于11.7%,直接锁定B,全程无需精算
易错点
- ⚠ 口径陷阱:表头’比上年增长%‘是累计同比,只有第一季度(=1-3月增速11.0%)可直接使用;切勿把11.7%、11.4%、10.8%直接当作第二、三、四季度的增速
- ⚠ 混合方向搞反:累计增速较上一段上升→新增单季增速高于新累计增速;下降→低于新累计增速。方向弄反会误判Q3或Q4最高而错选
- ⚠ 增速类型混淆:本题比较的是各季度’同比’(与上年同季比),不要按兄弟题口径先累计相减还原单季值再算’环比’
母题抽象
🧩 当题干出现’比较各季度/各时段同比增速最高(最低)‘且材料只给累计同比增速时,用混合增长率’居中偏向’定性划界:累计增速上升则新增时段增速高于新累计值,下降则低于之,比较各界值即可,无需算出精确增速
同类特征:同比增速最高、选项为四个季度、材料仅给累计口径增速、合计数(总量)口径、混合增长率定性比较、无需还原单季值
相关题
题干
2017年( )的全国规模以上文化及相关产业企业营业收入合计数的同比增速最高。
选项
- A. 第一季度
- B. 第二季度 ✅
- C. 第三季度
- D. 第四季度
官方解析
根据题干“······同比增速最高”,判定为增长率比较题型,结合表中数据,没有给出四个季度单独的增长率,需要通过混合增长率来进行定性比较。定位统计表,可得:2017年全国规模以上文化及相关产业企业营业收入合计数1-3月同比增速为
,1-6月同比增速为
,1-9月同比增速为
,1-12月同比增速为
。
根据混合增长率结论:“混合居中但不中,偏向基数大”。分别判断四个季度:
第一季度:第一季度同比增速即为1-3月同比增速,为
;
第二季度:因为1-6月同比增速(
)高于1-3月(
),混合居中,所以4-6月同比增速
1-6月同比增速(
)
1-3月(
)。即第二季度同比增速
;
第三季度:因为1-9月同比增速(
)低于1-6月(
),混合居中,所以7-9月同比增速
1-9月同比增速(
)
1-6月(
)。即第三季度同比增速
;
第四季度:因为1-12月同比增速(
)低于1-9月(
),混合居中,所以10-12月同比增速
1-12月同比增速(
)
1-9月(
)。即第四季度同比增速
。
综上,第二季度同比增速最高。
故正确答案为B。
给定材料
根据以下资料,回答76—80题。
