同比增长率比较（逐年增速取最大）
考点：增长 / 同比增长率比较（逐年增速取最大） 材料：182480 2010—2014年我国新型农村合作
问法模型：题干问’2011—2014年受益人次增长率最高的是哪一年’→逐年以右邻列（上一年）为基期套’增长率=（当年−上年）/上年’，比较四个同比增速取最大
推理链
- 第1步：从表格’受益人次（亿人次）‘行取数：2014年16.52、2013年19.42、2012年17.45、2011年13.15、2010年10.87；表格年份倒序，求同比的基期为右邻一列
- 第2步：公式：同比增长率=（当年值−上年值）/上年值，逐年列式
- 第3步：代入：2011年=（13.15−10.87）/10.87=2.28/10.87≈21.0%；2012年=（17.45−13.15）/13.15=4.30/13.15≈32.7%；2013年=（19.42−17.45）/17.45=1.97/17.45≈11.3%；2014年=（16.52−19.42）/19.42=−2.90/19.42≈−14.9%
- 第4步：2014年分子为负、同比下降，直接排除D
- 第5步：剩余三项直除比较首位：A（2011年）2.28/10.87首位商2，B（2012年）4.30/13.15首位商3，C（2013年）1.97/17.45首位商1
- 第6步：B项（2012年，约32.7%）增速最高，与选项对照选B
最快解法：⚡ 直除法（首位商比较）：先排除负增长的2014年，再对增量/上年值直除取首位——2011年2.28/10.87首位商2、2012年4.30/13.15首位商3、2013年1.97/17.45首位商1，首位3最大即2012年，锁定B
易错点
- ⚠ 表格年份倒序（2014在左、2010在右），求同比时基期是右邻一列，方向看反会把2014年的下降误算成增长
- ⚠ 2014年受益人次16.52低于2013年19.42，同比为负增长，应先排除而非参与比较
- ⚠ 勿取错行：‘受益人次（亿人次）‘与’参加人数（亿人）‘口径不同；且2011年（约21%）与2013年（约11%）、2012年（约32.7%）需精确直除，不可粗估混淆
母题抽象
🧩 当题干出现’某连续年份区间内某指标增长率最高的年份’特征时，先用负增长（现期<基期）排除法筛掉下降年份，再逐年套（现期−基期）/基期，用首位直除比较即得答案
同类特征：2011—2014年连续年份区间、增长率最高、受益人次、同比增速比较、选择年份的选项形式、同表多行指标中定位单行数据
相关题
- 14403675（山东 2025，相关度2）
- 1503707（山西 2015，相关度1）
- 10204589（河北 2024，相关度1）
- 2050944（江西 2017，相关度1）
- 2264434（国考 2019，相关度1）
题干
2011—2014年，新型农村合作医疗受益人次增长率最高的是（ ）年。
选项
- A. 2011
- B. 2012 ✅
- C. 2013
- D. 2014
官方解析
由“增长率最高的是”可知，本题为一般增长率的比较问题。定位表格可得2010-2014年新型农村合作医疗受益人次的具体值，则各项增速约为：
A项：
；B项：
；C项：
；D项同比下降，排除。直除可得，A项首位商2，B项首位商3，C项首位商1，则B项最大。
故正确答案为B。
给定材料
根据下列资料，回答91~95题：
2010—2014年我国新型农村合作医疗情况
