增长量计算（已知现期量与同比增速）
考点：增长 / 增长量计算（已知现期量与同比增速） 材料：4267707 2023年1~5月天津口岸汽车出口情
问法模型：题干出现’同比约增加了多少万辆’的绝对增量问法 → 采用增长量=现期量×r/(1+r)模型（等价于现期量−现期量/(1+r)）
推理链
- 第1步：定位文字材料第二段：2023年1~5月民营企业出口汽车约10.6万辆（现期量），同比增长64.3%（增速r）
- 第2步：增长量公式：增长量=现期×r/(1+r)，其中基期量=现期/(1+r)
- 第3步：代入计算：10.6×64.3%/164.3%≈10.6×0.391≈4.15万辆（或基期=10.6/1.643≈6.45万辆，10.6−6.45≈4.15万辆）
- 第4步：4.15万辆与选项对照，最接近B（4万辆），故正确答案为B
最快解法：⚡ 百化分法：64.3%≈1/1.6（按62.5%=1/1.6估），r=1/n时增长量≈现期/(n+1)=10.6/2.6≈4.1万辆；即便按64.3%≈1/1.5估，10.6/2.5≈4.2万辆，均指向4，秒选B
易错点
- ⚠ 误用’现期×增速’=10.6×64.3%≈6.8万辆而错选D（6），增长量必须再除以(1+r)
- ⚠ 基期现期混淆：把10.6万辆误当基期量，或先算基期后把方向弄反
- ⚠ 选项为整数，精确值约4.15万辆需就近匹配（≈4），不能向上取到5
母题抽象
🧩 当题干出现’同比约增加了多少（带单位的绝对量）‘且材料给出现期量A和同比增速r时，用增长量=A×r/(1+r)，将r百化分为1/n则增长量≈A/(n+1)，再与选项就近匹配
同类特征：同比约增加了多少万辆、增长量计算、已知现期量与同比增速、民营企业出口、选项为整数就近匹配
相关题
- 2188151（陕西 2018，相关度3）
- 2262596（选调 2016，相关度3）
- 2049864（湖南 2017，相关度3）
- 2054178（陕西 2017，相关度3）
- 7159（北京 2009，相关度1）
题干
2023年1~5月，民营企业出口汽车同比约增加了多少万辆？
选项
- A. 3
- B. 4 ✅
- C. 5
- D. 6
官方解析
根据题干“······同比约增加了多少万辆”，可判定本题为增长量计算问题。定位文字材料第二段可得：2023年1~5月，民营企业出口汽车约10.6万辆，同比增长64.3%。根据公式：增长量
，则题干所求
万辆。
故正确答案为B。
给定材料
2023年前5个月，天津口岸出口汽车约17.2万辆，同比增长29.5%，总价值约100.1亿元人民币，同比增长40.2%。
2023年前5个月，汽车出口带动天津口岸整体出口同比增加。汽车出口占同期天津口岸出口商品总值的2.2%，较上年同期提升0.3个百分点。1~5月民营企业出口活力明显，民营企业出口约10.6万辆，同比增长64.3%，占同期天津口岸汽车出口总量的61.6%，占比较上年同期提升13个百分点。新能源汽车出口成为新的增长点，出口约11万辆，同比增长50.2%。
