同比增长率计算与超15%年份计数（增长率比较判定）
考点：增长 / 同比增长率计算与超15%年份计数（增长率比较判定） 材料：4478128 我国A股市场新上市公司情况：图1给出
问法模型：题干问’2016-2022年期间同比增长超过15%的年份有几个’→逐年用(现期−基期)/基期计算增长率并与15%比较，或转化为’增量是否大于基期×15%‘的门槛判定后计数
推理链
- 第1步：从图1柱状数据提取2015-2022年首次募资金额：1564、1496、2296、1378、2532、4793、5426、5870亿元；注意2016年的基期是2015年的1564亿元
- 第2步：增长率=(现期−基期)/基期，判定’超过15%‘可转化为：现期−基期 > 基期×15%
- 第3步：排除负增长年份：2016年(1496−1564)/1564≈−4.3%、2018年(1378−2296)/2296≈−40%，直接不符合
- 第4步：验证正增长年份：2017年增量800＞1496×15%≈224（约53.5%）、2019年增量1154＞1378×15%≈207（约83.7%）、2020年增量2261＞2532×15%≈380（约89.3%），三年均超过15%
- 第5步：剔除临界陷阱：2021年增量633＜4793×15%≈719（633/4793≈13.2%）、2022年增量444＜5426×15%≈814（444/5426≈8.2%），均未超过15%
- 第6步：符合条件的是2017年、2019年、2020年，共3个年份，对照选项选A（3个）
最快解法：⚡ 门槛判定法（现期−基期 vs 基期×15%）：先口算排除2016、2018两个负增长年份；再用基期×15%作门槛——2017年800＞约224、2019年1154＞约207、2020年2261＞约380，均通过；2021年633＜约719、2022年444＜约814，不通过；共3个，无需算出精确增长率
易错点
- ⚠ 基期跨界陷阱：2016年的基期是图1中2015年的1564亿元，若只取2016-2022年数据内部计算会漏掉首年基期
- ⚠ 2021年临界误判：5426比4793多633亿元，金额确实在涨，但633/4793≈13.2%未超过15%，‘有增长’≠‘增长超过15%‘，最易多计一年
- ⚠ 数据源错位：必须用募资金额（柱，亿元）计算，误用折线上的上市公司家数（右轴，家）会得出完全不同的结果；图1双轴刻度量级不同
母题抽象
🧩 当题干出现’某区间内指标同比增长超过X%的年份有几个’时，用门槛判定法：先排除现期<基期的负增长年份，再对正增长年份比较’增量 vs 基期×X%‘（即现期是否>基期×(1+X%)），计数即可，不必逐年精算增长率
同类特征：2016-2022年期间、同比增长超过15%、年份个数计数、首次募资金额（取柱状数据）、需向区间外多读一年作基期（2015年）、一般增长率比较判定
相关题
题干
2016-2022年期间，我国A股市场新上市公司的首次募资金额同比增长超过15%的年份有：
选项
- A. 3个 ✅
- B. 4个
- C. 5个
- D. 6个
官方解析
根据题干“2016-2022年期间······同比增长超过15%的年份有”，可判定本题为一般增长率问题。定位统计图可知2015-2022年我国A股市场新上市公司的首次募资金额。根据公式：一般增长率
，则2016-2022年期间，我国A股市场新上市公司的首次募资金额同比增长率分别为：
2016年，
，不符合；
2017年，
，符合；
2018年，
，不符合；
2019年，
，符合；
2020年，
，符合；
2021年，
，不符合；
2022年，
，不符合。
因此，同比增长率超过15%的年份有2017年、2019年、2020年，共3个。
故正确答案为A。
给定材料
