增长量计算及增长量倍数（两个增长量作商）
考点：增长 / 增长量计算及增长量倍数（两个增长量作商） 材料：3798418 某省2022年R&D经费投入统计公报
问法模型：题干问’A 2022年R&D经费投入的增长量是B（R&D经费）的多少倍’→ 现期增长量作商模型：分别用 增长量=现期×r/(1+r) 求出两主体2022年同比增长量，再相除得倍数
推理链
- 第1步：定位材料第四段：2022年规模以上工业企业R&D经费1728.7亿元、增长10.4%；其中高技术制造业R&D经费363.6亿元、增长33.7%。
- 第2步：题干要求’规模以上工业企业的增长量÷高技术制造业的增长量’（题干分母省略’增长量’三字，官方解析口径为增长量对增长量）；公式：增长量=现期×r/(1+r)。
- 第3步：百化分：10.4%≈1/9.6，33.7%≈1/3；则规上工业增长量≈1728.7/10.6≈163.1亿元，高技术制造业增长量=363.6×0.337/1.337≈363.6/3.97≈91.6亿元。
- 第4步：倍数=163.1/91.6≈1.78（精确计算162.9/91.7≈1.78）。
- 第5步：与选项对照：1.78最接近1.8，故选B。
最快解法：⚡ 百化分+截位直除：10.4%≈1/9.6→增长量=1728.7/10.6≈163；33.7%≈1/3→增长量≈363.6/4≈91；倍数≈163/91≈1.8，直接锁定B（不必精算）。
易错点
- ⚠ 题干’是高技术制造业R&D经费的多少倍’实指其增长量（官方解析口径）；若误用现期363.6亿元作分母，得163/363.6≈0.45，无对应选项。
- ⚠ 直接用 现期×增长率 当增长量（179.8/122.5≈1.47）会误选A(1.5)；增长量必须除以(1+r)，少除一次必掉坑。
- ⚠ 高技术制造业是规上工业企业的’其中’项（包含关系），本题只作商不相加，勿把363.6并入1728.7，也不可与全省总量2180.4亿元混淆口径。
母题抽象
🧩 当题干出现’A的增长量是B的多少倍’且两个主体各给现期量与同比增速时，用 增长量=现期×r/(1+r)（百化分为 现期/(n+1)）分别求出两个增长量再作商，验证商最接近的选项。
同类特征：增长量……是……的多少倍、现期量与同比增长率成对给出、规模以上工业企业R&D经费、高技术制造业（‘其中’项）、倍数计算、选项为1.5/1.8/1.9/2.0型小数
相关题
题干
2022年规模以上工业企业R&D经费投入的增长量是高技术制造业R&D经费的多少倍？
选项
- A. 1.5
- B. 1.8 ✅
- C. 1.9
- D. 2.0
官方解析
根据题干“2022年······是······的多少倍”，可判定本题为现期倍数问题。定位文字材料第四段可得：（2022年）规模以上工业企业R&D经费投入为1728.7亿元，增长10.4%；其中高技术制造业R&D经费363.6亿元，增长33.7%。根据公式：增长量
。可得所求倍数
倍。
故正确答案为B。
给定材料
2022年，全省R&D经费投入达到2180.4亿元，比上年增长12.1%；全省R&D经费投入强度（R&D经费与地区生产总值之比）达到2.49%，比上年提高0.14个百分点。
分活动类型看，全省基础研究经费89.5亿元，比上年增长21.4%；应用研究经费163.8亿元，增长37.2%；试验发展经费1927.1亿元，增长10.0%。基础研究、应用研究、试验发展经费所占比重分别为4.1%、7.5%和88.4%。
分活动主体看，企业R&D经费1943.2亿元，比上年增长11.3%；政府属研究机构R&D经费79.1亿元，增长0.3%；高等学校R&D经费114.3亿元，增长20.5%；其他主体R&D经费43.8亿元，增长74.9%。企业、政府属研究机构、高等学校R&D经费所占比重分别为89.1%、3.6%和5.2%。
分行业看，规模以上工业企业R&D经费投入为1728.7亿元，增长10.4%；其中高技术制造业R&D经费363.6亿元，增长33.7%。规模以上工业企业R&D经费投入强度（R&D经费与营业收入之比）为1.59%，比上年提高0.08个百分点；其中高技术制造业投入强度达到3.86%，提高0.47个百分点。规模以上工业企业R&D经费投入超过100亿元的行业大类有6个，分别为化学原料和化学制品制造业，计算机、通信和其他电子设备制造业，医药制造业，通用设备制造业，专用设备制造业，电气机械和器材制造业。这6个行业的R&D经费占全部规模以上工业企业的比重为50.2%。
分地区看，R&D经费投入超过100亿元的市有8个，依次是青岛（400.2亿元）、济南（346.8亿元）、烟台（197.5亿元）、潍坊（169.1亿元）、临沂（129.6亿元）、淄博（129.4亿元）、滨州（110.7亿元）、德州（109.0亿元）。R&D经费投入强度超过全省平均水平的市有10个，依次为滨州（3.72%）、日照（3.14%）、聊城（3.13%）、德州（3.00%）、淄博（2.94%）、济南（2.88%）、青岛（2.68%）、泰安（2.63%）、威海（2.55%）、东营（2.53%）。