增长量比较（含负增长项，由现期值与同比增速反推基期）

考点：增长 / 增长量比较（含负增长项，由现期值与同比增速反推基期）材料：3052875 全国居民人均可支配收入（2018-2

问法模型：题干问’与2021年相比金额变化最大的是’→ 应采用增长量比较模型：先按’大大则大’口诀排除现期量与增速均占劣的选项，再对剩余项用增长量=现期×r/(1+r)（负增长取绝对值）估算比较

推理链

第1步：定位图2提取四选项数据——食品烟酒7481元/增长4.2%，居住5882元/增长4.3%，交通通信3195元/增长1.2%，衣着1365元/增长-3.8%（负增长）
第2步：使用增长量比较口诀’大大则大’：现期量与同比增速均大者，其增长量必大
第3步：食品烟酒现期量7481>3195且增速4.2%>1.2%，均大于交通通信，排除D项交通通信
第4步：食品烟酒与居住增速相近（4.2%≈4.3%），但现期量7481>5882，故食品烟酒增长量大于居住，排除C项
第5步：代入公式增长量=现期×r/(1+r)精算剩余两项：食品烟酒=7481×4.2%/1.042≈302元；衣着为负增长，减少量=1365×3.8%/(1-3.8%)≈1365×0.0395≈54元，取绝对值比较
第6步：|变化量|对比：食品烟酒≈302元＞居住≈243元＞衣着≈54元＞交通通信≈38元，变化最大者为食品烟酒
第7步：对照选项，A项食品烟酒为正确答案，与官方答案一致

最快解法：⚡ 增长量比较口诀’大大则大’+百化分速算：先用口诀排除交通通信（7481>3195且4.2%>1.2%）与居住（增速相近但7481>5882）；剩余比较食品烟酒与衣着：4.2%≈1/24，增长量≈7481/25≈302元；衣着-3.8%≈-1/26，|变化量|≈1365/25≈54元；302元>54元，故选A食品烟酒

易错点

⚠ 把’金额变化最大’误读为’金额最大’或’增速最大’，直接凭现期量或增速大小选答案；正确思路是先反推2021年基期值（基期=现期/(1+r)）再比较变化量
⚠ 忽略衣着为负增长（-3.8%）：负增长时变化量绝对值=现期×|r|/(1-|r|)，分母是1减增速而非1加增速，正负号直接影响基期还原方向，若统一按1+r处理会算错
⚠ 图1折线是’实际增速’（剔除价格因素），图2各项’增长’是名义同比增速，两图口径不同；本题只能用图2数据，误引图1增速（如8.1%、2.9%）即掉入双轴与口径陷阱