分析推理-假设法（人—年份结对匹配，分情况讨论取交集）
考点：逻辑判断 / 分析推理-假设法（人—年份结对匹配，分情况讨论取交集）
问法模型：题干以’如果甲和丙结对’附加条件并问’一定为真’→对关键不确定点（甲丙结对的年份）做二分假设，逐情况排定剩余人员，取各情况的公共结论
推理链
- 第1步：由附加条件（5）‘甲和丙结对’结合条件（2）‘甲乙/甲丙’，确定甲与丙结对、乙不与甲结对；再由条件（3）‘甲和乙均不是在2021年结对的’知甲不在2021年，故甲丙只能在2022年或2023年结对，需分两种情况假设。
- 第2步：假设一：甲丙2022年结对，剩余乙、丁、戊、己分占2021、2023两年；由条件（4）‘丁和戊均不是在2023年结对的’，丁、戊只能同在2021年结对，则乙、己在2023年结对，乙的搭档为己，满足条件（1）‘乙的结对城市不是丁’。
- 第3步：假设二：甲丙2023年结对，剩余乙、丁、戊、己分占2021、2022两年；由条件（3）乙不在2021年，故乙只能在2022年。
- 第4步：假设二中由条件（1）乙的搭档不是丁，2022年剩余名额不能给丁，故丁只能占2021年（与戊或己之一结对）。
- 第5步：两种假设下’丁均在2021年结对’为公共结论，故’丁是2021年结对的’一定为真。
- 第6步：逐项对照：A’丙是2023年结对的’仅在假设二成立（假设一中丙在2022年）；B’己是2023年结对的’仅在假设一成立（假设二中己只能在2021或2022年）；D’戊是2021年结对的’在假设二中戊可2021也可2022年，均非必然；排除A、B、D，选C。
最快解法：⚡ 假设法+找公共项：先由’甲不在2021年’将甲丙结对年份锁定为2022或2023两个分支，各分支快速排完剩余四人，取两分支交集’丁在2021年’直接锁定C
易错点
- ⚠ 只验证一种假设就下结论，如只算’甲丙2022年结对’便误选B（己是2023年结对），忽略另一分支中己不在2023年
- ⚠ 漏用条件（1）‘乙的结对城市不是丁’这一配对限制，误以为假设二中丁可在2022年结对
- ⚠ 把’一定为真’误当’可能为真’，误选仅在一种假设下成立的A或D
母题抽象
🧩 当题干出现’附加条件+多个年份/对象不匹配限定+问一定为真’时，对最关键的不确定点做二分（或多分）假设，逐情况排定剩余元素，取各情况公共结论即为答案
同类特征：如果……结对（附加条件设问）、一定为真、人—年份两两配对（三年三对）、均不是在……年结对（年份排除限定）、结对对象不是……（配对排除限定）、分情况假设取交集
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题干
如果甲和丙结对，下列哪一项一定为真？
选项
- A. 丙是2023年结对的
- B. 己是2023年结对的
- C. 丁是2021年结对的 ✅
- D. 戊是2021年结对的
官方解析
第一步：分析题干条件。
（1）乙的结对城市不是丁；
（2）甲乙/甲丙；
（3）甲和乙均不是在2021年结对的；
（4）丁和戊均不是在2023年结对的；
（5）甲和丙结对。
第二步：根据题干条件进行推理。
提问方式为“一定为真”，可利用假设法进行解题。
根据条件（3）（5）可知，甲和丙在2022年或2023年结对。
假设甲和丙是在2022年结对的。根据条件（4）可知，丁和戊在2021年结对，则剩余的乙和己在2023年结对。（如下图所示）
假设甲和丙是在2023年结对的。根据条件（4）可知，丁、戊均可在2021年或2022年结对。根据条件（1）（3）可知，乙的结对城市不是丁，且乙不在2021年结对，因此，乙在2022年结对，则丁只能在2021年结对。（如下图所示）
综上，丁是2021年结对的一定为真。
故正确答案为C。
给定材料
有甲、乙、丙、丁、戊、己6个城市，其中的两个城市在2021年结成一对友好城市，其余4个城市中的2个在2022年结成一对友好城市，剩余的2个城市在2023年也结成一对友好城市，已知：
（1）乙的结对城市不是丁
（2）甲的结对城市不是乙就是丙
（3）甲和乙均不是在2021年结对的
（4）丁和戊均不是在2023年结对的