翻译推理-假言命题的矛盾命题（P∧Q→R的矛盾为P∧Q∧¬R）
考点：逻辑判断 / 翻译推理-假言命题的矛盾命题（P∧Q→R的矛盾为P∧Q∧¬R）
问法模型：‘发生以下哪种情况，将使挑战者失败’→求使命题变假的选项，即找题干假言命题的矛盾命题（前件真且后件假）
推理链
- 第1步：提取题干核心命题：女生挑战‘如果你们宿舍的张强和王刚通过，那么我们宿舍的四名同学将全部通过’，翻译为（张强通过∧王刚通过）→四名女生全部通过
- 第2步：所用规则：使假言命题‘失败’即使命题为假，P→Q为假的唯一情况是前件真而后件假，故其矛盾命题为‘张强通过∧王刚通过∧四名女生有人没通过’
- 第3步：逐项对照：A项王刚没通过、B项张强没通过、C项两人都没通过，三者前件（张∧王）均为假，原命题恒为真，不能驳倒挑战
- 第4步：D项张强和王刚都通过（前件真），但女生只有三人通过即有人没通过（后件假），使命题为假
- 第5步：结论：只有D是题干命题的矛盾命题，使挑战者失败，当选
最快解法：⚡ 矛盾命题法：把挑战翻译为‘张∧王→四人全过’，直接写出矛盾‘张∧王∧有人没过’，扫选项找‘两人都通过且女生未全过’，秒选D
易错点
- ⚠ 误以为前件为假（只有一人通过或两人都没通过）能推翻假言命题，实际P→Q在前件为假时恒为真，A/B/C均无效
- ⚠ 矛盾命题记错：误用‘¬P→¬Q’或‘¬P∧¬Q’作矛盾，正确矛盾是肯定前件且否定后件
- ⚠ 只盯后件‘女生没全过’而忽略前件‘张强和王刚必须都通过’须同时成立，错选B/C
母题抽象
🧩 当题干出现‘如果…那么…’且问‘哪种情况使承诺/挑战失败（命题为假）’时，先翻译为P→Q，再找矛盾命题‘P且非Q’，即前件全部成立而后件被打破
同类特征：如果…那么…（充分条件假言）、问法‘哪种情况使…失败’、联言前件（张强且王刚）、全称后件（四名全部通过）、求矛盾命题、真值判断排除法
相关题
题干
某大学为了提高学生主动的学习积极性，开展了以宿舍为单位的“舍赛”活动，最近一次是男生甲宿舍和女生乙宿舍开展的四级英语通过率比赛，两舍同学都在积极备考并相互激励着对方。“如果你们宿舍的张强和王刚通过，那么我们宿舍的四名同学将全部通过！”女生强势的发出了挑战。 发生以下哪种情况，将使挑战者失败？
选项
- A. 张强通过了，王刚没通过，四名女生全部通过了
- B. 王刚通过了，张强没通过，四名女生其中两名没通过
- C. 张强和王刚都没通过，四名女生无一人通过
- D. 张强和王刚都通过了，女生只有三人通过 ✅
官方解析
第一步：翻译题干。
如果你们宿舍的张强和王刚通过，那么我们宿舍的四名同学将全部通过。
翻译为:①张强通过 且 王刚通过
四名女生全部通过。
若要使挑战者失败，找出题干的矛盾命题即可，即张通过且王通过但是四名女生有人没通过。
第二步：逐一分析选项。
A项：翻译为张强通过 且 
王刚通过且四名女生全部通过，不是①的矛盾命题，不能证明挑战者失败，排除；
B项：翻译为王刚通过 且 张强通过且两名没通过，不是①的矛盾命题，不能证明挑战者失败，排除；
C项：翻译为王刚通过 且 张强通过且四名女生都没通过，不是①的矛盾命题，不能证明挑战者失败，排除；
D项：翻译为张强通过 且 王刚通过且四名女生有人没通过，是①的矛盾命题，可以证明挑战者失败，当选。
故正确答案为D。
给定材料
（无）
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
官方解析对A、B、C三项的翻译文字存在笔误（如B、C中误写‘张强通过’，与选项原文‘张强没通过’不符），属解析表述错误，但矛盾命题的判定思路与最终答案D不受影响