分析推理-环湖方位排布与距离对应(顺时针环形定位)
考点:逻辑判断 / 分析推理-环湖方位排布与距离对应(顺时针环形定位)
问法模型:‘根据上述信息,可以得出以下哪项’→必然性结论题:先用方向+距离条件锁定环上关键段与关键元素,再逐项验证哪个选项在所有剩余可能性下都成立
推理链
- 第1步:顺时针环湖,方位循环顺序固定为 北→东→南→西→北;由条件(2)乙在北边,四段距离4/5/6/7各不相同
- 第2步:条件(4)‘过了赵所在的服务点之后朝西南方向前进5千米’:环上唯一西南向路段是 东→南,故赵在东边,且’东南’段=5千米
- 第3步:条件(2)与北(乙)相邻的’西北”北东’两段均不是7千米,而’东南’段已是5千米,故7千米只能是’南西’段
- 第4步:条件(3)甲到下一服务点为6千米:甲若在东则下一段5、若在南则下一段7、北被乙占据,只有甲在西且’西北’段=6千米才满足,进而’北东’段=4千米
- 第5步:丙、丁只能分列东、南,二者互换不影响已确定的各段距离
- 第6步:对照选项:甲的上一段’南西’=7(A错);乙的上一段’西北’=6(B对);丙、丁的上一段在’北东’4与’东南’5之间不确定(C、D错)
最快解法:⚡ 环序固定+关键段锁定法:先由’西南方向5千米’锁定赵在东、东南段=5;再由条件(2)排除法锁定7千米在南西段;最后由甲的6千米倒逼甲在西、西北段=6,乙的上一站即西边的甲,直接选B
易错点
- ⚠ 方向搞反:环上西南向路段只有东→南,误定位到南→西或西→北会把赵的位置和各段距离全盘推错
- ⚠ 忽略’上一服务点’与顺时针方向的关系:甲在西时其上一站是南(相隔7千米),若按逆时针思维会误判A项
- ⚠ 误以为必须先确定丙、丁的具体位置才能解题,实际上二者位置不确定也能排除C、D
母题抽象
🧩 当题干出现’环形/方位循环排布+各段距离互异+人物对应位置’特征时,先固定环序(顺/逆时针的方位循环),再用方向词+距离锁定关键段,继而倒逼其余元素落位,最后以’所有可能下均成立’为标准筛选选项
同类特征:环湖顺时针方向、东西南北各一个服务点、四段距离4/5/6/7互不相同、朝西南方向前进5千米、与上一服务点相隔、可以得出以下哪项
相关题
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题干
某市拟举办一场环湖长跑比赛,安排运动员围绕景观湖顺时针方向长跑。为了更好服务运动员,举办方在湖边设置了甲、乙、丙、丁四个服务点。服务人员张、王、李、赵四人随机安排至甲、乙、丙、丁四个服务点,每个服务点均有一人。各服务点之间的距离并不相等,其距离分别为4千米、5千米、6千米、7千米。已知: (1)湖东、西、南、北边各有一个服务点; (2)北边的乙服务点与相邻服务点之间的距离不是7千米; (3)甲服务点与下一服务点之间的距离为6千米; (4)过了赵所在的服务点之后,运动员朝西南方向前进5千米后到达下一服务点。 根据上述信息,可以得出以下哪项?
选项
- A. 甲与上一服务点相隔5千米
- B. 乙与上一服务点相隔6千米 ✅
- C. 丙与上一服务点相隔7千米
- D. 丁与上一服务点相隔4千米
官方解析
第一步:分析题干条件。
(1)湖东、西、南、北边各有一个服务点;
(2)北边的乙服务点与相邻服务点之间的距离不是7千米;
(3)甲服务点与下一服务点之间的距离为6千米;
(4)过了赵所在的服务点之后,运动员朝西南方向前进5千米后到达下一服务点;
(5)顺时针方向长跑,各服务点之间的距离分别为4千米、5千米、6千米、7千米。
第二步:根据题干条件进行推理。
根据条件(5)可知,运动员沿顺时针方向长跑,其运动轨迹应为“北
东
南
西
北”的循环路径,如下图所示:

根据条件(2)可知,北边的服务点为乙,且“西
北”、“北
东”两条路径的距离均不是7千米,说明距离为7千米的路径要么是“东
南”要么是“南
西”。根据条件(4)可知,过了赵所在的服务点后,运动员的后续运动方向为西南方向,说明赵此刻位于东边,其下一站应为南边,而“东
南”两个服务点之间的距离为5千米,说明距离为7千米的路径为“南
西”,具体情况如下图所示:

根据条件(3)可知,甲服务点与下一服务点之间的距离为6千米,说明甲服务点只能位于西边,而剩余的丙、丁两个服务点只能位于东边和南边,但具体二者如何分配无法得知。具体情况如下图所示:

逐一验证选项。
A项:甲与上一服务点相隔5千米。如图所示,甲的上一个服务点位于南边,二者相隔7千米,无法得出该结论,排除;
B项:乙与上一服务点相隔6千米。如图所示,乙的上一个服务点是位于西边的甲服务点,二者相隔6千米,可以得出该结论,当选;
C项:丙与上一服务点相隔7千米。如图所示,丙服务点要么位于东边要么位于南边,当位于东边时,丙的上一个服务点是位于北边的乙,二者相隔4千米,而当位于南边时,丙的上一个服务点位于东边,二者相隔5千米,无法得出该结论,排除;
D项:丁与上一服务点相隔4千米。如图所示,丁服务点要么位于东边要么位于南边,当位于东边时,丁的上一个服务点是位于北边的乙,二者相隔4千米,而当位于南边时,丁的上一个服务点位于东边,二者相隔5千米,具体无法确定,无法得出该结论,排除。
故正确答案为B。
给定材料
(无)