功能元素——黑点标记面的位置关系(两面共边 vs 两面共点)
考点:图形推理 / 功能元素——黑点标记面的位置关系(两面共边 vs 两面共点)
问法模型:‘六个图形分为两类,使每一类都有各自共同特征’→ 分组分类题,先找六图共性元素,再围绕该元素标记对象的属性/关系分组
推理链
- 第1步:观察六图共性——每幅图都是正方形被数条直线分割成多个面,且都含两个相同的小黑点,元素组成不同、小元素相同
- 第2步:每图均出现相同小元素,优先考虑功能元素,即黑点标记的对象是什么(本题标记的是黑点所在的‘面’)
- 第3步:逐图定位两个黑点各自所在的面,不去数面的总个数,而是考察‘两个黑点所在面’之间的位置关系
- 第4步:图①③⑥中,两个黑点所在的面相邻,存在一条公共边,即‘相交于边’
- 第5步:图②④⑤中,两个黑点所在的面不相邻,仅共用一个顶点,即‘相交于点’
- 第6步:按‘共边/共点’分为①③⑥一组、②④⑤一组,对照选项,C项‘①③⑥,②④⑤’与此完全一致
最快解法:⚡ 功能元素定位法:先锁定每图相同的两个小黑点→只看两个黑点所在面的关系,‘共边’归①③⑥,‘共点’归②④⑤,直接选C
易错点
- ⚠ 忽略黑点的‘功能’属性,误从黑点的左右/上下相对位置、连线方向找规律,走入死胡同
- ⚠ ‘相交于边’与‘相交于点’辨析不清:共边是两面有一条完整公共边,共点是两面只碰在一个顶点上
- ⚠ 被线条分割出的众多面干扰,误去数面数量或比较面形状大小,漏掉真正规律在‘点标记的两个面之间的关系’
母题抽象
🧩 当分组分类题中每幅图都含相同的功能小元素(黑点/小圆圈/箭头)时,优先分析该元素所标记对象(面/线/角)之间的关系,如‘两面共边 vs 两面共点’、‘标记最长边 vs 最短边’
同类特征:每图均有两个小黑点、正方形被多条直线分割成多个封闭面、黑点落在面内起标记作用、两面共边与两面共点两种关系、分组分类问法
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题干
把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:

选项
- A. ①②⑥,③④⑤
- B. ①③④,②⑤⑥
- C. ①③⑥,②④⑤ ✅
- D. ①④⑥,②③⑤
官方解析
本题为分组分类题目。观察发现,每幅图形都有两个小黑点,优先考虑功能元素。图①③⑥中两个小黑点标记的两个面均相交于边,图②④⑤中两个小黑点标记的两个面均相交于点,即图①③⑥为一组,图②④⑤为一组。 故正确答案为C。
给定材料
(无)