图形推理-对称性（轴对称与中心对称的组合分类）
考点：图形推理 / 图形推理-对称性（轴对称与中心对称的组合分类）
问法模型：“六个图形分为两类，使每一类都有各自共同特征”→ 逐一检验各图的对称类型（仅轴对称 / 轴对称+中心对称），按对称组合分组
推理链
- 第1步：元素组成不同，且题干出现椭圆（图①）、等腰三角形（图②⑤）、正六边形（图⑥）等明显等腰/对称元素，优先考虑对称性规律
- 第2步：对每个图形分别检验两条：①是否存在对称轴（轴对称）；②绕中心旋转180°能否与自身重合（中心对称）
- 第3步：图①椭圆左右各一小圆，既有竖直/水平对称轴，旋转180°后椭圆与两圆位置完全重合→轴对称+中心对称；图③圆的上方为正三角、下方为倒三角，旋转180°后上下三角互换位置且方向翻转恰好重合→轴对称+中心对称
- 第4步：图⑥正六边形内嵌两个交叉三角形，结构与自身中心重合，旋转180°完全重合→轴对称+中心对称
- 第5步：图②大三角形顶置倒小三角、底角两侧小三角，仅有竖直对称轴，旋转180°后上下结构不重合→仅轴对称；图④等腰梯形上一下二共三个菱形，旋转180°后上方菱形转到下方、数量不匹配→仅轴对称；图⑤大三角形内含两小三角，旋转180°后三角尖朝下不重合→仅轴对称
- 第6步：故①③⑥均为“轴对称+中心对称”图形，②④⑤均为“仅轴对称”图形，分为①③⑥一组、②④⑤一组，对应D项
最快解法：⚡ 对称性口诀法：等腰/正多边形元素先想轴对称，再用“180°旋转看是否与自身重合”快速筛选——①③⑥旋转后重合，②④⑤不重合（如⑤三角尖旋转后朝下即穿帮），直接锁定D
易错点
- ⚠ 只看“每个图都有对称轴”就停止分析，忽略“是否兼具中心对称”这一二级区分维度
- ⚠ 图③上正三角、下倒三角，误以为方向不同就不中心对称；应整体旋转180°验证，而非只看局部
- ⚠ 图⑥为六边形套双三角的多层结构，只盯外层或内层单层图形而漏判整体的中心对称性
母题抽象
🧩 当分类分组题干出现椭圆、等腰三角形、正多边形等明显对称元素时，用“轴对称+中心对称组合”分类：绕中心旋转180°与自身重合者为轴+中心对称一组，否则仅轴对称一组
同类特征：元素组成不同、出现椭圆、等腰三角形、正六边形等对称元素、六个图形分两类、均含竖直对称轴、需区分轴对称与中心对称的组合
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题干
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
选项
- A. ①②③，④⑤⑥
- B. ①②⑤，③④⑥
- C. ①③⑤，②④⑥
- D. ①③⑥，②④⑤ ✅
官方解析
元素组成不同，且题干出现椭圆、三角形等明显的等腰元素，优先考虑对称性。观察发现，图①③⑥均是轴对称+中心对称图形，图②④⑤均只是轴对称图形。即图①③⑥为一组，图②④⑤为一组。 故正确答案为D。
给定材料
（无）