图形推理-对称性（轴对称判定，阴影斜线计入图形的干扰）
考点：图形推理 / 图形推理-对称性（轴对称判定，阴影斜线计入图形的干扰）
问法模型：“六个图形分为两类，使每一类都有各自共同特征”→分组分类模型：元素组成不同时优先整体观察高频特征（本题出现大量等腰三角形→优先考虑对称性），逐图验证后按两组各自规律或“有/无该规律”分组。
推理链
- 第1步：元素组成不同，且题干出现很多等腰三角形（①三角形内含圆与方形、②五角星形轮廓、③六边形内含三角形、④多边形环绕中心圆、⑥三角形组合），优先考虑对称性。
- 第2步：逐图沿不同方向做“对折重合”检验，判定是否为轴对称图形，注意阴影斜线也是图形的组成部分。
- 第3步：图②③④沿对称轴对折后两侧完全重合，均为轴对称图形，归为一组。
- 第4步：图①、图⑥存在由斜线构成的阴影，斜线之间并不对称，故①⑥均不是轴对称图形。
- 第5步：图⑤看似存在从右上到左下的对称轴，但画出该轴后两侧线条并不完全等长，故⑤也不是轴对称图形。
- 第6步：据此①⑤⑥（均非轴对称）为一组，②③④（均为轴对称）为一组，对照选项只有C符合。
最快解法：⚡ 对称性排除法：优先检验轴对称；对含阴影斜线的①⑥把斜线计入图形整体看是否对称（斜线不对称→非轴对称），对疑似有斜对称轴的⑤验证两侧线条是否等长（不等长→非轴对称），能完全对折重合的②③④一组、不能的①⑤⑥一组，秒选C。
易错点
- ⚠ 忽略阴影斜线也是图形组成部分：只看外框会把①⑥误判为轴对称，进而按“对称轴数量1/3”错分成①③⑤与②④⑥（对应A/D类错误）
- ⚠ 图⑤貌似有从右上到左下的对称轴，实际两侧线条不完全等长，误判⑤为轴对称图形
- ⚠ 未逐图验证就凭部分图形的对称轴数量强行分组，忽略分组分类须保证每组图形真正共有该规律
母题抽象
🧩 当分组分类题干出现多个含等腰三角形/多边形且部分图形带斜线阴影的图形时，优先用对称性分组，且必须把阴影斜线计入图形整体、对疑似对称轴验证两侧线条等长，再按“轴对称/非轴对称”分为两类。
同类特征：元素组成不同、多个等腰三角形、斜线阴影干扰、疑似对称轴但两侧线条不等长、六个图形分两类、一组有规律一组无规律
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题干
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
选项
- A. ①④⑥，②③⑤
- B. ①②③，④⑤⑥
- C. ①⑤⑥，②③④ ✅
- D. ①③⑤，②④⑥
官方解析
本题为分组分类题目。元素组成不同，且题干出现很多等腰三角形，优先考虑对称性。观察发现，图②③④均是轴对称图形，图①⑤⑥均不是轴对称图形，即图①⑤⑥为一组，图②③④为一组。
故正确答案为C。
注1：可能有部分同学根据对称轴数量是1还是3将题干分为①③⑤一组和②④⑥一组，然而本题图①、图⑥均存在由斜线构成的阴影，考虑到斜线也是图形的一部分，而斜线之间并不对称，因此认为图①和图⑥均不是轴对称图形。此外，若认为图⑤存在从右上到左下的对称轴，则画出该“对称轴”后，可以发现“对称轴”两侧的线条并不完全对应等长，图⑤也不是轴对称图形。
注2：分组分类题目优先考虑两组图形分别具有各自的规律，无法分成具有各自规律的两组时，才考虑将图形分成一组具有该规律，一组不具有该规律。
给定材料
（无）