数量规律-元素个数(框内外分开数并做数量运算)

考点:图形推理 / 数量规律-元素个数(框内外分开数并做数量运算)

问法模型:六个图形分两类且各有共同规律 → 优先整体属性/数量规律,本题每图均有外框,采用’内外分开数元素’再比较或作差的分类模型

推理链

  1. 第1步:观察题干,元素组成不同且无明显属性(对称/曲直/开闭)规律,转入数量规律;每幅图都含一个’气泡’外框,框内外分布多个独立小元素
  2. 第2步:每图恰有一个外框,采用’内外分开看’:分别数框外独立元素个数与框内独立元素个数,注意斜线、弧形、箭头等线状图形也各计为1个元素,外框自身不计
  3. 第3步:逐图计数——图①框外1个(平行四边形)、框内2个(菱形+斜线);图②框外2个(梯形长条+L形)、框内2个(三角形+弧形);图③框外1个(五角星)、框内2个(月牙+五边形)
  4. 第4步:继续计数——图④框外1个(小矩形)、框内2个(三角形+五边形);图⑤框外1个(双向箭头)、框内1个(切角矩形);图⑥框外1个(梭形)、框内1个(八边形)
  5. 第5步:对两组数做运算比较:图①③④均为’框内数-框外数=1’(2-1=1),图②⑤⑥均为’框内数=框外数’(2=2、1=1)
  6. 第6步:与选项对照,①③④一组、②⑤⑥一组,对应B项

最快解法:⚡ 内外分开数元素法:先数框外元素(依次为1、2、1、1、1、1),再数框内元素(依次为2、2、2、2、1、1),作差发现①③④’内-外=1’、②⑤⑥’内=外’,直接锁定B

易错点

  • ⚠ 只数个数不做运算:单独看框外数(1、2、1、1、1、1)或框内数(2、2、2、2、1、1)均无分组规律,必须内外数量进行运算比较
  • ⚠ 被局部规律带偏:框外直线数(①④⑥为4、②③⑤为10)也能分成两组对应D项,但该规律只关注局部,不及内外元素运算整体严谨,考场上若两条规律冲突,优先整体性规律
  • ⚠ 漏数线状/异形元素:斜线、月牙、弧形、双向箭头等非封闭图形同样各算1个独立元素,漏数会导致内外计数错位

母题抽象

🧩 当题干每幅图都包含一个外框(如气泡框)且框内外散布独立小元素时,用’内外分开数元素个数→做差或比较相等’的方法分类,整体数量运算规律优先于只看局部的线段数等规律

同类特征:六个图形分两类、每图均有一个气泡状外框、框内外散布多个独立小元素、出现斜线、月牙、箭头等线状异形元素、单独数内外个数无规律、需内外数量运算分组

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题干

把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:

选项

  • A. ①②④,③⑤⑥
  • B. ①③④,②⑤⑥ ✅
  • C. ①③⑤,②④⑥
  • D. ①④⑥,②③⑤

官方解析

思路一:元素组成不同,且无明显属性规律,考虑数量规律。观察发现,题干图形出现多个独立小元素,优先考虑元素的个数和种类,继续观察发现,题干每幅图形均出现一个外框,考虑内外分开看。其中,框外元素的数量依次为1、2、1、1、1、1,框内元素的数量依次为2、2、2、2、1、1,单独看数量无规律,但图①③④中,框内元素数-框外元素数=1,图②⑤⑥中,框内元素数=框外元素数。即图①③④一组,图②⑤⑥一组。 故正确答案为B。 思路二:元素组成不同,且无明显属性规律,考虑数量规律。观察发现,题干出现明显多边形,优先考虑直线数,继续观察发现,题干每幅图形均出现一个外框,考虑内外分开看。图①④⑥框外直线数为4,图②③⑤框外直线数为10。即图①④⑥一组,图②③⑤一组。 故正确答案为D。 注:观察图形规律时,应优先观察整体性规律,框外直线数只关注到图形中的局部,相比框外直线数的规律,考虑框内外元素数量间的运算更全面更严谨,故粉笔更倾向于思路一。

给定材料

(无)