立体拼合-分层计数与凹凸一致
问法模型：题干给’整体由①②③组成、求问号处③’→ 采用立体拼合模型：分层清点小立方体数量→逐块嵌入扣除→剩余空缺按层数、排数与凹凸一致锁定选项
推理链
- 第1步：观察题干立体图形，共3层：由上至下第一层有2个小立方体，第二层有8个（共2排），第三层有10个（共3排），总计20个。
- 第2步：数图①——共2层，最上层有2个小立方体；将其嵌入第一、二层，第一层被填满，第二层还剩1个小立方体，第三层10个未被占用。
- 第3步：数图②——共2层，嵌入第二、三层：其上层1个恰好补足第二层剩余的1个，下层3个占用第三层，故第三层还剩7个小立方体。
- 第4步：由此确定图③只能是仅占第三层的单层结构，共7个小立方体，无需再向第一、二层补块。
- 第5步：凹凸一致逐项对照：C、D均带上层凸起（两层结构），与’剩余空缺全在第三层（单层）‘矛盾，排除；A为2排结构，而第三层空缺按凹凸一致应为3排，排除。
- 第6步：B项为3排7个的单层结构，与第三层剩余空缺凹凸一致，三者拼合可还原题干立体图形，故选B。
最快解法：⚡ 分层计数法＋排除法：先清点各层数量2+8+10=20；图①占一、二层后第二层剩1，图②占二、三层后仅第三层剩7个→③必为单层7块，排除带凸起的C、D；再按第三层空缺为3排排除2排的A，锁定B。
易错点
- ⚠ 只数外露可见的小立方体、漏算被遮挡部分，导致图①②在各层的扣减数算错，剩余块数出错
- ⚠ 忽略①②所跨层位不同（①占第一、二层，②占第二、三层），误以为问号块还需补齐上面两层
- ⚠ 只比对小立方体总数、忽略凹凸一致原则，在排数形状相近的A、B之间误选
母题抽象
🧩 当题干出现’整体由若干积木块拼合、求缺失一块’的特征时，用分层清点法：先数整体各层小立方体数，再按每块所跨层位逐一扣除，剩余空缺的层数与排数即唯一对应选项（凹凸一致）。
同类特征：立体拼合、整体由①②③组成、分层小立方体堆叠、三层结构（2/8/10）、凹凸一致原则、问号处补全图形
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题干
左边的立体图形是由①、②和③组成的，下列哪项可以填入问号处？
选项
- A. A
- B. B ✅
- C. C
- D. D
官方解析
本题考查立体拼合。观察题干给出的图形可知，图形可分为3层，由上至下第一层有2个小立方体，第二层有8个小立方体，共2排，第三层有10个小立方体，共3排。图①共有2层，最上层有2个小立方体，可以拼在多面体的第一层和第二层（如下图所示），则题干多面体第二层还剩余1个小立方体，第三层还剩余10个小立方体。图②共有2层，可以拼在多面体的第二层和第三层（如下图所示），则题干多面体仅第三层还剩余7个小立方体。根据凹凸一致原则对立体图形进行拼合可知，第三层应有3排，对应B项。具体拼合方式如下图所示，左侧立体图形可以由图①、②以及B项拼合而成。
故正确答案为B。
给定材料
（无）