空间重构-四面体折叠（公共边法-画边法）
考点：图形推理 / 空间重构-四面体折叠（公共边法/画边法）
问法模型：给出多面体外表面展开图，问右边哪一项能由它折叠而成 → 先锁定每个立体选项由哪两个相邻面构成，再用画边法比对边序、用公共边与面内图案特征点的重合关系逐一排除
推理链
- 第1步：将展开图标号a、b、c、d四个三角形面，各面内部含阴影小三角形等特征图案，四个立体选项均由其中两个相邻面拼合呈现
- 第2步：所用规则为相邻面拼合规律——折叠后公共边两侧的面内图案相对位置保持不变
- 第3步：A项由面b和面c构成，公共边与两面内部图案的相对位置和展开图完全一致，保留
- 第4步：B项由面b和面c构成，以面c中空白顶点为起点画边编号（蓝线），展开图中边1邻接面b，而选项中边3才邻接面b，边序不符，排除
- 第5步：C项由面a和面c构成，展开图中两面公共边恰与面a内部阴影小三角形的顶点重合，选项中公共边与该顶点不重合（绿线），排除
- 第6步：D项由面b和面d构成，展开图中公共边与面d内部三角形的一条边重合，选项中公共边与该边不重合（红线），排除
- 第7步：仅A项与展开图折叠结果一致，故正确答案为A
最快解法：⚡ 画边法＋公共边特征点比对：先判定每个选项由哪两个面构成，再从特征明显的顶点（如面c空白顶点）起画边编号比对邻接面；也可直接观察公共边是否与面内阴影三角形的顶点/边重合，快速排除B、C、D
易错点
- ⚠ 只看两面图案形状吻合就判定正确，忽略公共边与面内阴影图案的相对位置（C、D项正是此类陷阱）
- ⚠ 画边法起点选错或绕行方向画反，导致边序比对出错
- ⚠ 四面体四个面为相似三角形，误把相邻关系看成相对关系或搞反镜像方向
母题抽象
🧩 当展开图为含图案的三角形面（四面体）且选项仅呈现两相邻面的立体图时，用’定面—画边—验公共边与图案特征点是否重合’三步法逐一排除
同类特征：多面体外表面展开图、四个三角形面构成的四面体、面内阴影小三角形图案、相邻面公共边、画边法定边序、特征顶点/边重合判断
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题干
左边给定的是多面体的外表面，右边哪一项能由它折叠而成？
选项
- A. A ✅
- B. B
- C. C
- D. D
官方解析
将题干展开图标上序号，如下图所示，逐一进行分析。
A项：选项由面b和面c构成，选项与题干展开图一致，当选；
B项：选项由面b和面c构成，以面c中空白顶点为起点进行画边（如上图蓝线所示），展开图中边1对应面b，选项中边3对应面b，选项与题干展开图不一致，排除；
C项：选项由面a和面c构成，展开图中，二者的公共边与面a内部阴影小三角形的顶点重合，选项中不重合（如下图绿线所示），选项与题干展开图不一致，排除；
D项：选项由面b和面d构成，展开图中，二者的公共边与面d内部三角形的边重合，选项中不重合（如下图红线所示），选项与题干展开图不一致，排除。
故正确答案为A。
给定材料
（无）