位置规律-平移(外圈循环平移+元素重合)

考点:图形推理 / 位置规律-平移(外圈循环平移+元素重合)

问法模型:‘填入问号处使之呈现规律’且五幅图元素组成相同 → 双黑球沿九宫格外圈平移,分别求步长并注意两球可能重合

推理链

  1. 第1步:五幅图均为3×3圆圈阵,黑球个数恒为2且都在外圈8个位置上,元素组成相同→优先考虑位置规律(平移)。
  2. 第2步:外圈8位按顺时针编号:左上→上中→右上→中右→右下→下中→左下→中左;先做就近假设‘图1左上黑球不动’,但图4左上无黑球,假设被否定,故重新配对:图1左上黑球对应图2右下黑球。
  3. 第3步:追踪黑球1(图1左上):左上→右下→左上→右下→左上,恰为每次顺时针平移4格(8位循环中+4即对角切换),?处应落在右下。
  4. 第4步:追踪黑球2(图1中右):中右→左上→下中→右上→中左,每次逆时针平移3格,?处应落在右下。
  5. 第5步:两球在?处重合于右下角,画面上只显示一个黑球;对照选项:A右下一个黑球,B下中+右下两个黑球,C左上,D左上+上中,只有A符合,故选A。

最快解法:⚡ 编号计数法:外圈8格顺时针编号,就近假设被图4否掉后重新配对两球;黑球1每次顺时针+4(对角跳动),黑球2每次逆时针-3,写出两串位置,发现?处双球重合于右下,直接锁定A。

易错点

  • ⚠ 就近假设陷阱:前三幅图中左上黑球看似‘静止不动’,按此规律到图4即矛盾,须及时重新配对两黑球的对应关系
  • ⚠ 重合陷阱:?处两黑球走到同一格重叠为一个黑球,易因‘选项只有一个黑球’而误排除A选B
  • ⚠ 数格错误:顺/逆时针数步长时把起点格算作第1格,或把外圈误当9格(中心格不在外圈轨道上)

母题抽象

🧩 当多幅图元素个数相同且黑(特征)元素沿环形/外圈轨道变换位置时,先就近配对元素,中途矛盾则重新配对,分别数出各元素的循环步长,并警惕两元素步长收敛到同一位置(重合)的情形。

同类特征:3×3九宫格外圈、两个黑球、元素组成相同、黑球沿外圈平移、顺时针4格/逆时针3格、两球重合为一个黑球

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题干

请从所给的四个选项中,选出最恰当的一项填入问号处,使之呈现一定的规律性。

选项

  • A. A ✅
  • B. B
  • C. C
  • D. D

官方解析

图形元素组成相同,优先考虑位置规律。观察发现,题干图形中两个黑球沿九宫格的外圈进行平移。优先考虑就近假设,图一左上角黑球保持位置不动,但图四不符合此规律,因此图一左上角黑球对应图二右下角黑球。如下图所示,从图一到图五,黑球1沿外圈每次顺时针平移4格,黑球2沿外圈每次逆时针平移3格,因此?处图形也应满足此规律,黑球位置如下图所示,对应A项。

故正确答案为A。

给定材料

(无)