位置规律-平移(九宫格外圈循环移动+双元素分组跟踪)

考点:图形推理 / 位置规律-平移(九宫格外圈循环移动+双元素分组跟踪)

问法模型:两组图类比、问号处填第三幅图 → 元素组成相同先想位置规律,给外圈编号后分别跟踪两类元素的平移步长,用第一组定规律、第二组推答案

推理链

  1. 第1步:两组各3幅3×3九宫格图,元素组成完全相同(均为两个白球O、两个十字+),仅位置变化 → 优先考虑位置规律(平移)。
  2. 第2步:将九宫格外圈8格顺时针编号:①(1,1)②(1,2)③(1,3)④(2,3)⑤(3,3)⑥(3,2)⑦(3,1)⑧(2,1),中心格不参与。
  3. 第3步:第一组验证白球:图1在④⑤位((2,3)(3,3))→顺时针移2格→图2的⑥⑦位((3,2)(3,1))→再移2格→图3的⑧①位((2,1)(1,1)),白球规律=整体顺时针平移2格。
  4. 第4步:第一组验证十字:图1在⑦⑥位→移4格→图2的③②位((1,3)(1,2))→再移4格→图3的⑦⑥位((3,1)(3,2)),十字规律=整体平移4格(8格外圈移4格顺逆等价)。
  5. 第5步:第二组套用:图1白球在①②位、十字在③④位;图2白球到③④位((1,3)(2,3))、十字到⑦⑧位((3,1)(2,1)),与题干一致,规律成立。
  6. 第6步:问号处推算:白球由图2的③④位再顺时针移2格→⑤⑥位即(3,3)(3,2);十字由⑦⑧位再移4格→③④位即(1,3)(2,3)。
  7. 第7步:对照选项,只有D项十字在(1,3)(2,3)、白球在(3,2)(3,3),完全吻合。

最快解法:⚡ 外圈编号跟踪法:外圈8格顺时针编1~8号,只盯两类元素的’整体’位置——白球每幅顺时针+2、十字每幅+4(顺逆皆可,因8格中对移4格即到对面)。第二组图2:白球③④、十字⑦⑧,直接算出问号处白球⑤⑥、十字③④,秒选D。

易错点

  • ⚠ 把两个白球、两个十字当成四个独立元素分别找规律,其实每类元素是’整体同步平移’,应两两捆绑跟踪。
  • ⚠ 外圈循环平移时忘记首尾相接(⑧号位后接①号位),导致跨角推错位置。
  • ⚠ 纠结十字是顺时针还是逆时针移4格——8格外圈移动4格顺逆等价,不必浪费判断时间。

母题抽象

🧩 当题干出现’元素组成相同、仅位置不同’的九宫格/环形容器图时,给外圈格子顺时针编号,分别捆绑跟踪每类元素的循环步长(第一组定规律、第二组求答案),验证步长一致后直接算出问号位置。

同类特征:元素组成相同、3×3九宫格外圈、两类小元素(白球/十字)分组移动、位置循环平移、两组图类比求问号、步长2格与4格

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题干

从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:

选项

  • A. A
  • B. B
  • C. C
  • D. D ✅

官方解析

元素组成相同,优先考虑位置规律。观察发现,题干第一组图形中的两个白球在九宫格外圈整体顺时针平移2格,而两个“十字”在九宫格外圈整体顺/逆时针平移4格。第二组图形应遵循同样规律,只有D项满足。 故正确答案为D。

给定材料

(无)