数量规律-面积比例(白色区域面积-黑色区域面积=3-1)

考点:图形推理 / 数量规律-面积比例(白色区域面积:黑色区域面积=3:1)

问法模型:“选择最合适的一个填入问号处使之呈现规律性”→先归纳题干五图的共性数量规律,再将该规律逐一对照选项找唯一符合项

推理链

  1. 第1步:题干五幅图形元素组成不同(矩形、平行四边形、直角三角形、折形等各异),不能考虑样式叠加/遍历,且每幅图都由一个黑色三角形与白色区域构成→转向数量规律
  2. 第2步:黑色三角形大小、位置各不相同,位置类(平移/旋转)无规律,故观察黑、白两部分的面积关系
  3. 第3步:以图1验证:矩形由白色矩形和含黑色三角形的正方形拼成,黑三角形占正方形一半,白色面积恰为黑色面积的3倍;图3大直角三角形中小黑三角形占整体的1/4,白:黑亦为3:1
  4. 第4步:逐图核验,图2、图4、图5均满足“白色区域面积=黑色区域面积的3倍”,即每幅图按最小三角形折算总份数为4份、黑占1份
  5. 第5步:把“白:黑=3:1(黑占整图1/4)”作为规律对照选项
  6. 第6步:A、B、C中黑三角形占整图比例均不是1/4(如C项黑三角形约占平行四边形一半,白:黑=1:1),只有D项(上方三角形对角线分出黑占0.5份,下方另有等大白色三角形1份,白色共1.5份,白:黑=3:1)符合,故选D

最快解法:⚡ 面积占比口诀“设最小三角形为1份,数总份数看黑占几份”:题干五图均为4份中黑占1份;D项黑三角形0.5份、白色1.5份,同为1/4占比,直接锁定D,无需逐项精算面积

易错点

  • ⚠ 只发现“每图都含一个黑色三角形”这一表面共性,误入样式/位置规律,忽略元素组成不同时优先数数量(面积)
  • ⚠ 误选C:C虽也含小黑三角形,但黑三角形约占整图一半,白:黑=1:1,不满足3:1
  • ⚠ 图形分割不规则时不会“设1个小三角形=1份”折算面积,导致无法比较黑、白面积比例

母题抽象

🧩 当题干图形元素组成不同、且每幅图均由“黑色阴影三角形+白色区域”构成时,优先考虑黑白面积比例:把最小三角形记为1份,数出各图总份数中黑占几份,选与题干比例(本题3:1)一致的选项

同类特征:图形元素组成不同、每幅图均含一个黑色三角形与白色区域、阴影三角形位置、大小逐图变化、黑色部分占比固定为整图的1/4、白色区域面积:黑色区域面积=3:1、五图连看找共性后对照选项

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题干

从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:

选项

  • A. A
  • B. B
  • C. C
  • D. D ✅

官方解析

图形元素组成不同,考虑数量规律。每个图形中均存在一个黑色三角形和白色区域,并且题干所有图形中白色区域面积均为黑色区域面积的3倍,如下图所示,只有D项符合。

故正确答案为D。

给定材料

(无)