平面拼合-平行且等长相消(只平移不旋转)

考点:图形推理 / 平面拼合-平行且等长相消(只平移不旋转)

问法模型:四个小图形只能上、下、左、右平移,问拼合后得到哪个轮廓 → 用’平行且等长相消法’拼合还原外轮廓,再与选项逐项比对

推理链

  1. 第1步:提取题干四个小图形的形态——①右倾叶片形(上凸弧+下凹弧)、②竖立花瓣形(顶尖、两侧外凸弧)、③带内凹弧的箭头/飞镖形(含明显凹弧)、④右指叶片形(左下带一小段直边),均为凹凸弧线构成的片状图形
  2. 第2步:题干限定’只能通过上、下、左、右平移’拼合,即小图形方向不变、不可旋转翻转,故拼接边必须平行且等长才能对接,重合的公共边在内部相消
  3. 第3步:用’平行且等长相消’法配对:将各图形走向相反、平行且等长的弧线两两咬合(凸弧贴凹弧),这些公共边作为内部线条消去,不再出现在外轮廓中
  4. 第4步:相消后统计剩余边:剩余的外凸大弧围成主体轮廓,而未被消去、无法对接的内凹弧线必然保留在外轮廓上,形成一处向内的缺口
  5. 第5步:逐项对照——A项为上左/下右双瓣中凹结构,与相消后单一主体轮廓不符;B项左下拖出长尾,与小图形无对应剩余边;D项顶部呈尖凸且缺口偏右上外侧,弧线走向对不上
  6. 第6步:C项整体为一团大弧形轮廓、右上方向保留一处内凹缺口,与’外凸弧围成主体+未消去的内凹弧留在右上’的拼合结果完全吻合,故为C

最快解法:⚡ 平行且等长相消法(拼合口诀):只平移不旋转→找平行且等长的弧线两两咬合相消→剩余轮廓即答案;本题速判点:四个小图形相消后必留一处内凹缺口,直接锁定’大轮廓+右上内凹’的C项

易错点

  • ⚠ 误以为小图形可以旋转或翻转后再拼合,导致配错弧线方向(题干明确只能上、下、左、右平移)
  • ⚠ 只看整体外形’差不多是个大团’,忽略缺口(内凹)的位置与开口方向,误选B或D等形似干扰项
  • ⚠ 对’平行且等长’的弧线判断不细,把不等长或走向不平行的弧线误当作可相消的公共边

母题抽象

🧩 当题干给出若干小图形且限定’只能平移拼合’时,用平行且等长相消法:平行等长的边两两咬合消去,未消去的边(尤其凹弧)必留在外轮廓,据此验证选项轮廓及缺口位置即可秒杀

同类特征:只能上、下、左、右平移、四个带凹凸弧线的小图形、平面拼合还原轮廓、平行且等长相消、外轮廓保留内凹缺口、选项为四选一的拼合结果

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题干

下边四个图形中,只有一个是由上边的四个图形拼合(只能通过上、下、左、右平移)而成的,请把它找出来。

选项

  • A. A
  • B. B
  • C. C ✅
  • D. D

官方解析

本题考查平面拼合,可采用平行且等长相消的方式解题。消去平行且等长的线段后进行组合可得到轮廓图,即为C项。平行且等长相消的方式如下图所示:

故正确答案为C。

给定材料

(无)