数量规律-面数量(封闭区域数)等差递减

考点:图形推理 / 数量规律-面数量(封闭区域数)等差递减

问法模型:问号处填入图形使一组图形呈现规律 → 元素组成不同先看属性、属性无规律转数面(封闭区域)数量

推理链

  1. 第1步:题干五幅图元素组成各不相同,对称性、曲直性、开闭性等属性无明显统一规律,考虑数量规律
  2. 第2步:图一为正方形被多条斜线明显分割,是’优先数面’的典型特征,逐图清点封闭区域数
  3. 第3步:图一正方形被斜线分割成5个封闭区域;图二曲线交叉缠绕围成4个面;图三圆形嵌套结构有3个面;图四两个小正方形(加十字交叉线)为2个面;图五’X’形线段与底部横线围成1个三角形,为1个面
  4. 第4步:面数量依次为5、4、3、2、1,构成公差为-1的等差数列,故问号处图形面数量应为0
  5. 第5步:逐项数面:A项字母G开口不封闭,0个面;B项字母A围成1个三角形封闭区域,1个面;C项两条曲线相交,中部围成1个封闭区域,1个面;D项字母R上部圈状结构封闭,1个面
  6. 第6步:仅A项面数量为0,与等差递减规律吻合,故选A

最快解法:⚡ 数面法+等差数列:口诀’图形被分割、嵌套先数面’。快速点出题干面数为5、4、3、2、1,锁定问号处需0面(无任何封闭区域),一眼排除含封闭区域的B(A的三角)、C(曲线相交围成的区域)、D(R的圆圈),选G。

易错点

  • ⚠ 图二为多条曲线交叉缠绕,小封闭区域密集,容易数漏或多数,需逐个清点确认是4个面
  • ⚠ C项两条曲线相交看似’开放’,实际中部围成了封闭区域(1个面),误判为0面会错选C
  • ⚠ 从’开闭性’属性角度切入:可能注意到A项全开放就选A,但题干各图均有封闭面,规律本质是面数量递减而非开闭性变化,走属性规律方向容易混淆依据

母题抽象

🧩 当一组图形元素组成不同、属性规律(对称/曲直/开闭)不明显,且其中某图出现明显分割、嵌套、交叉缠绕特征时,优先数封闭区域(面)的数量,验证是否构成等差数列或常数数列,再据此排除选项。

同类特征:元素组成不同且无明显属性规律、图一正方形被斜线明显分割、圆形嵌套/曲线缠绕/小方块并列、面数量依次为5、4、3、2、1、等差递减数列求问号

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题干

从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:

选项

  • A. A ✅
  • B. B
  • C. C
  • D. D

官方解析

元素组成不同,且无明显属性规律,考虑数量规律。观察题干图形,图一明显被分割,考虑面数量,题干图形面数量依次为5、4、3、2、1、?,故?处图形面数量应为0,只有A项符合。 故正确答案为A。

给定材料

(无)