属性规律-中心对称

考点:图形推理 / 属性规律-中心对称

问法模型:问号处填入图形使整组呈现规律 → 元素组成不同时优先考虑属性规律(对称性),验证中心对称

推理链

  1. 第1步:题干五幅图均由小黑球和小白球在网格位置上排布,元素组成不同,排除位置移动、样式叠加,优先考虑属性规律
  2. 第2步:图2(上中黑、右上白、下中黑、左下白)与图5呈’S或Z’变形图,提示本题考查对称性
  3. 第3步:逐图验证:图1黑球居左上/中心/右下、白球居左中/右中,图3、图4为’角球+中间三球’的三连结构,图2、图5为S/Z形,全部满足’绕中心旋转180°后与原图重合’,且对称位置黑白颜色保持一致
  4. 第4步:归纳规律——题干所有图形均为中心对称图形,问号处也应选中心对称图形
  5. 第5步:逐项检验:A项左上黑↔右下黑、右上白↔左下白、中心黑自对称,为中心对称;B项左上黑对应右下无球;C项左上黑对应右下白、左下白对应右上黑,颜色不一致;D项左上黑对应右下无球,B/C/D均排除
  6. 第6步:只有A项为中心对称图形,与官方答案A一致

最快解法:⚡ 中心对称判定口诀’旋转180°重合’——将选项绕中心倒转过来看颜色:A倒转后黑白位置完全重合;B/D对称位缺球、C对称位黑变白,直接秒选A

易错点

  • ⚠ 只统计黑白球个数或黑白总量,忽略’对称位置上颜色也必须一致’这一约束
  • ⚠ 误用轴对称(左右翻折)验证:题干图形多不是轴对称,规律是中心对称而非轴对称
  • ⚠ C项外轮廓与A相同,仅对称位置黑白互换,粗心易把C误判为对称图形

母题抽象

🧩 当题干出现散落的小黑球小白球等小元素且元素组成不同时,优先验证对称性——逐项检查’绕中心旋转180°后黑白位置是否与原图完全重合’,选出同为中心对称的选项

同类特征:图形由小黑球和小白球组成、元素组成不同、图2与图5呈S或Z变形、所有图形均中心对称、对称位置黑白颜色一致

相关题


题干

请从所给的四个选项中,选出最恰当的一项填入问号处,使之呈现一定的规律性。

选项

  • A. A ✅
  • B. B
  • C. C
  • D. D

官方解析

元素组成不同,优先考虑属性规律。观察发现,题干中的图形均由小黑球和小白球组成,题干图2和图5明显是“S或Z”的变形图,考虑对称性,继续观察,题干所有的图形都是中心对称图形,所以“?”处应选一个中心对称图形,只有A项符合。 故正确答案为A。

给定材料

(无)