图形推理-平面拼合（平行且等长相消）
问法模型：题干问’哪个图形是由四个碎片拼合（只能上、下、左、右平移）而成’ → 采用’平行且等长相消’模型：拼合处公共边平行且等长则两两消去，剩余线段组合即为外轮廓
推理链
- 第1步：题干限定四个碎片’只能通过上、下、左、右平移’拼合，即碎片不可旋转、不可翻转，所有边的方向和长度在拼合前后保持不变
- 第2步：提取上排四个碎片形状特征：①为尖朝右上的飞镖形凹四边形，②为尖朝左上的三角形，③为底边近水平的细长扁三角形，④为左侧近竖直、顶部出尖的四边形
- 第3步：所用规则——两碎片贴合处必有一条方向相同（平行）且长度相等的公共边，将平行且等长的线段两两消去，剩余线段即为外轮廓的组成部分
- 第4步：在四个碎片间寻找平行且等长的边两两配对消去（按官方解析图示），消去后剩余线段按原方向平移拼合，得到轮廓：底部为水平长边、整体近五边形、右侧含一处向内凹的三角形缺口
- 第5步：逐项对照——A为无缺口的凸五边形，缺少碎片凹形边形成缺口，排除；B的凹口位于下方且相关边方向与碎片不符，排除
- 第6步：C为菱形轮廓且缺口在左下方，与剩余线段方向不吻合，排除；D的轮廓（水平底边+右侧三角形缺口）与消去后剩余线段的方向、长度完全一致，当选
最快解法：⚡ 平行且等长相消法：先由’只能平移’锁定边方向不变，再把四个碎片中平行且等长的边两两消去，剩余线段直接拼出外轮廓，与选项比对，含右侧缺口且边向全部吻合的只有D
易错点
- ⚠ 误以为碎片可以旋转或翻转，导致边方向对不上而错选
- ⚠ 只看整体轮廓相似（A与D都近似五边形），忽略缺口位置、方向必须由碎片的凹形边唯一确定
- ⚠ 误将’平行但不等长’或’等长但不平行’的边当作公共边消去，导致轮廓边数出错
母题抽象
🧩 当题干出现’若干碎片拼合、只能平移（不能旋转翻转）‘的特征时，用平行且等长相消法，把公共边消去后验证剩余线段组成的轮廓与选项逐一比对
同类特征：四个碎片拼合为一个图形、只能上下左右平移、碎片为三角形、四边形、选项为整体外轮廓、轮廓含凹口/缺口、官方提示平行且等长相消
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题干
下面四个图形中，只有一个是由上面的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。
选项
- A. A
- B. B
- C. C
- D. D ✅
官方解析
本题考查平面拼合，可采用平行且等长相消的方式解题。消去平行且等长的线段后进行组合即可得到轮廓图，即为D选项。平行且等长相消的方式如下图所示：
故正确答案为D。
给定材料
（无）