图形推理-平面拼合（平行且等长相消）
问法模型：问四个小图形仅靠平移能拼合成哪个轮廓 → 用平行且等长相消法消去内部公共边，剩余线段+弧线构成外轮廓后比对选项
推理链
- 第1步：题干四个小图形均由直线段与弧线段构成，且限定’只能通过上、下、左、右平移’，说明拼合时每条边的方向、长短均不改变
- 第2步：采用官方给出的’平行且等长相消’规则：两块拼合时内部重合的平行且等长线段不再是轮廓，剩余线段与全部外缘弧线即拼合后的轮廓
- 第3步：四个小图形的弧线弯向一致，平移拼合后共同构成选项中椭圆状的下缘与左缘，据此锁定轮廓类型为’椭圆类底缘’
- 第4步：将第一图的左侧折线边、第三图的斜直边、第四个小三角形的各直边两两配对，平行且等长者在内部相消
- 第5步：相消后必剩两条方向不同、无法配对的斜直边留在顶部，故正确轮廓顶部应有一个’V’形凹口，据此直接排除无凹口的A项
- 第6步：B、C、D差别仅在凹口两边斜线的方向与张开角度，按剩余两条斜边平移后保持的原方向逐一比对，只有C项凹口两边斜线的方向与长度吻合
- 第7步：与官方解析’消去平行且等长的线段后进行组合可得到轮廓图，即为C项’一致，故选C
最快解法：⚡ 平行且等长相消法（平移拼合）：先用弧线定外轮廓为椭圆状底缘，再将四个小图的直边两两配对相消，看剩余直边的方向与开口角度对照B/C/D的顶部凹口，锁定C
易错点
- ⚠ 误以为图形可以旋转：题目限定只能上下左右平移，边方向不变，脑补旋转会导致直边配不上对
- ⚠ B、C、D高度相似，只认’有凹口的椭圆’而不比对凹口两边斜线的方向与长短，易误选B或D
- ⚠ 忽略’相消后必有剩余直边’：A项无顶部凹口，与剩余斜边矛盾，应最先排除
母题抽象
🧩 当题干出现’多个含直线+弧线的小图形、限定仅平移拼合成一个图形’的特征时，用平行且等长相消法，消去内部公共边，用剩余线段的方向长度与弧线走向验证选项轮廓
同类特征：只能上下左右平移、四个小图形拼合为一个、平行且等长相消、直边与弧线混合图形、外轮廓含大弧（椭圆状）、选项差异集中在顶部凹口形状
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题干
下面四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。
选项
- A. A
- B. B
- C. C ✅
- D. D
官方解析
本题考查平面拼合，可采用平行且等长相消的方式解题。消去平行且等长的线段后进行组合可得到轮廓图，即为C项。平行且等长相消的方式如下图所示：
故正确答案为C。
给定材料
（无）