空间重构-立体图与展开图的棱对应（公共边画边法）
考点：图形推理 / 空间重构-立体图与展开图的棱对应（公共边画边法）
问法模型：立体图与外表面展开图中字母棱（A、B、C、D）与数字棱（1、2、3、4）求对应 → 用公共边定位＋顺时针画边法逐棱配对
推理链
- 第1步：从立体图提取面特征：顶面为黑色面（其上有棱D）、右侧面为灰色面（其上有棱A）、前面为白色面（其上有棱B、C），三个特征面两两相邻。
- 第2步：确定锚点——立体图中黑色面与灰色面有一条确定的公共棱；在展开图中黑色面（边1所在的黑正方形）与灰色面（边2、边4所在的灰正方形）位置相隔，需折叠定位其公共边，即官方标注的棕色边5。
- 第3步：所用方法——以公共边为起点，在立体图与展开图中按同一时针方向（顺时针）对相关面的棱依次画边编号（蓝色画边路径）。
- 第4步：蓝色画边对照结果：展开图边4对应立体图棱A，展开图边2对应立体图棱B。
- 第5步：红色画边以同样方式围绕相应面顺时针对照：展开图边3对应立体图棱C，展开图边1对应立体图棱D。
- 第6步：与选项对照：综合配对为1-D、2-B、3-C、4-A，逐项检查仅C项完全吻合，故正确答案为C。
最快解法：⚡ 公共边画边法：①先在展开图中锁定黑色面与灰色面的公共边（棕色边5）作起点；②从该公共边出发按顺时针方向在立体图与展开图中同步给棱编号；③按画边顺序直接配对得1-D、2-B、3-C、4-A，秒选C，无需整体折叠。
易错点
- ⚠ 黑面与灰面在展开图中位置相隔、看似不相邻，忽略需先折叠确定其公共边（边5），起点找错则全部配对错位
- ⚠ 立体图与展开图两边画边的时针方向不一致（一边顺时针一边逆时针），导致1与2、3与4配对互换而误选A或B
- ⚠ 把字母A、B、C、D误解为面的标号而非棱的标号，误入面面对应的分析路径
母题抽象
🧩 当题干给出’立体图＋外表面展开图’并问字母棱与数字棱的对应关系时，用公共边画边法：先找两个特征面（如黑面与灰面）的公共边作起点，再沿同一时针方向对棱排序，顺序一一配对即得答案。
同类特征：多面体及其外表面展开图、字母棱与数字棱的对应关系、黑色面、灰色面、白色面三个特征面、公共边、顺时针画边、空间重构
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题干
下图为给定的多面体及其外表面展开图，问字母A、B、C、D和数字1、2、3、4代表的棱的对应关系为：
选项
- A. 1-D，2-A，3-C，4-B
- B. 1-C，2-A，3-D，4-B
- C. 1-D，2-B，3-C，4-A ✅
- D. 1-C，2-B，3-D，4-A
官方解析
本题考查空间重构，如图2所示，标注棕色的边5为黑色面与灰色面的公共边，以该公共边为起点，顺时针依次画边，观察蓝色画边可知边4对应边A，边2对应边B，观察红色画边可知边3对应边C，边1对应边D。
故正确答案为C。
给定材料
（无）