空间重构-正方体展开图折叠（相对面排除+相邻面公共边验证）
考点：图形推理 / 空间重构-正方体展开图折叠（相对面排除+相邻面公共边验证）
问法模型：‘下面哪一项不能由它折叠而成’（选非题）→ 先用相对面排除多数选项，再用公共边/小元素指向法验证剩余项
推理链
- 第1步：给展开图六面标号a~f，图案特征：面a、面d含小黑三角，面b、面e为斜线面，另有面c、面f
- 第2步：找出三组相对面：面c—面e、面d—面b、面f—面a；立体图中相对面不能同时可见，可用于排除
- 第3步：A项因c—e相对，可见三面为c、f、b，无相对面同现且相邻位置与展开图一致，排除
- 第4步：B项可见e、b、f，D项可见f、c、d，均无相对面同现且相邻关系一致，排除
- 第5步：C项因d—b相对，可见三面只能是d、a、e；展开图中只有面d的小黑三角脚踩（公共边紧邻）斜线面e，面a的小黑三角踩的是斜线面b
- 第6步：C项中面a与面d的小黑三角都脚踩斜线面e，面a与斜线面的相邻关系与展开图不符，故C不能由展开图折叠而成；本题选非，选C
最快解法：⚡ 相对面排除法+公共边法：先由三组相对面（c—e、d—b、f—a）快速排除相对面同现的选项；对剩余C项用’小黑三角踩哪个斜线面’这一公共边特征判定——展开图仅面d踩e、面a踩b，而C中两者同踩e，矛盾当选
易错点
- ⚠ 忽略’不能折叠’的选非问法，误选能折叠的一项
- ⚠ 只做相对面排除，未对小黑三角与斜线面的公共边指向做二级验证，导致C项漏判
- ⚠ 面a与面d图案相似且可旋转，误以为面a的小黑三角也能踩面e
母题抽象
🧩 当正方体展开图中多个面图案相近（均含小黑三角或斜线）时，先标号找三组相对面排除，再用’小元素（黑三角/箭头）脚踩哪个相邻面’的公共边法验证剩余选项，指向不符者即不能折叠
同类特征：正方体外表面展开图、选非题（问不能折叠）、相对面成对排除、小黑三角指向相邻面、斜线面、公共边/相邻位置关系
相关题
- 10297111（天津 2025，相关度1）
- 12304871（江苏 2024，相关度1）
- 13504536（河南 2025，相关度1）
- 15419026（湖北 2025，相关度1）
- 17097750（山西 2024，相关度1）
题干
下边给定的是正方体的外表面展开图，下面哪一项不能由它折叠而成？
选项
- A. A
- B. B
- C. C ✅
- D. D
官方解析
将原展开图标上序号如下图，逐一选项进行分析。
A项：因为面c和面e是相对面，所以选项出现的是面c、面f和面b，选项与展开图一致，排除；
B项：因为面e和面c是相对面，所以选项出现的是面e、面b和面f，选项与展开图一致，排除；
C项：因为面d和面b是相对面，所以选项出现的是面d、面a和面e，如上图所示，在展开图中只有面d中的小黑三角脚踩斜线面e，面a中的小黑三角脚踩的是斜线面b，而选项中面a和面d中的小黑三角都脚踩斜线面e，选项与展开图不一致，当选；
D项：因为面f和面a是相对面，所以选项出现的是面f、面c和面d，选项与展开图一致，排除。
本题为选非题，故正确答案为C。
给定材料
（无）