空间重构-六面体折叠（相对面排除+共顶点相邻面）
考点：图形推理 / 空间重构-六面体折叠（相对面排除+共顶点相邻面）
问法模型：问’哪个展开图还原后存在共一个公共顶点的三面且数字之和为8’ → 先枚举满足和值的数字组合，再用相对面排除法验证组合内三面是否两两相邻
推理链
- 第1步：四个展开图六面数字均为1-6；从1-6中取3个数和为8，只有两种组合：①1+2+5，②1+3+4
- 第2步：三面共用一个顶点 ⇔ 三面两两相邻，即组合中任意两面都不能是相对面（一行四格中相间两面相对、Z形/长链两端两面相对）
- 第3步：A项中1、3、4、6一行相间得1与4相对，2（在3上方）与5（在1下方）为Z形两端也相对，故组合②被1与4相对破坏、组合①被2与5相对破坏，排除
- 第4步：B项中行1、2、4、6相间得相对面为1-4、2-6，3（4上方）与5（4下方）相对；组合①的1、2、5互不为相对面，两两相邻，可共顶点且和为8
- 第5步：C项中行2、3、1、4相间得3与4相对、2与1相对，组合②被3与4相对破坏、组合①被1与2相对破坏，排除
- 第6步：D项中行3、1、4相间得3与4相对，1与5（Z形两端）相对，两种组合均被破坏，排除
- 第7步：只有B项的1、2、5三面两两相邻并共一个公共顶点，数字和为8，当选
最快解法：⚡ 枚举组合+相对面排除法：先锁定’1+2+5’与’1+3+4’两种组合，再对每个展开图快速找三对相对面（一行四格’相间相对’、Z形’两端相对’），组合内只要含一对相对面立即排除
易错点
- ⚠ 误以为三面只要’相邻’即可，忽略共一个公共顶点要求三面两两相邻、含一对相对面即不可能
- ⚠ 数字组合枚举不全，漏掉1+3+4或误纳入其他错误组合
- ⚠ 相对面判断失误：非同一直线上的相对面（如A项2与5、D项1与5这类Z形两端）漏判或错判
母题抽象
🧩 当六面体展开图题给出各面数字/图案并问’共顶点若干面满足某和值/图案关系’时，先枚举满足条件的面组合，再用’相对面必不相邻’逐项排除验证
同类特征：正方体外表面展开图、还原成正方体、同一个公共顶点的三个面、数字之和为8、六面数字1-6、两两相邻/相对面排除
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题干
下列是四个正方体的外表面展开图，其中哪个展开图还原成正方体后，存在有同一个公共顶点的三个面，且其上的数字之和为8？
选项
- A. A
- B. B ✅
- C. C
- D. D
官方解析
观察发现，选项展开图的六个面中出现的数字均分别为1-6，若想在1-6中选出3个数字相加刚好是8，只有两种情况：①面1、面2和面5两两相邻；②面1、面3和面4两两相邻。逐一分析选项：
A项：面1和面4为相对面，故面1、面3和面4无法两两相邻；面2和面5为相对面，故面1、面2和面5无法两两相邻。两种情况均不符合要求，排除；
B项：面1、面2和面5两两相邻，存在同一个公共顶点（如下图所示），且其上的数字之和为8，满足要求，当选；
C项：面3和面4为相对面，故面1、面3和面4无法两两相邻；面1和面2为相对面，故面1、面2和面5无法两两相邻。两种情况均不符合要求，排除；
D项：面3和面4为相对面，故面1、面3和面4无法两两相邻；面1和面5为相对面，故面1、面2和面5无法两两相邻。两种情况均不符合要求，排除。
故正确答案为B。
给定材料
（无）