数量规律-面的位置关系(封闭面与外框是否相连)
考点:图形推理 / 数量规律-面的位置关系(封闭面与外框是否相连)
问法模型:六个图形分为两类、各类有共同规律 → 分组分类模型:先查属性规律(对称/曲直/开闭),无则转数量规律,本题落到’面与外框的连接关系’上二分
推理链
- 第1步:提取图形特征——①矩形、②梯形、③三角形、④六边形、⑤直角三角形、⑥椭圆,外框各异,但每图均为’外框+内部线条与外框相交’的结构,内部交线分割出若干封闭面
- 第2步:元素组成不同且对称、曲直、开闭等属性规律无明显二分特征,故按官方思路考虑数量规律;单纯数面总数难以分成两类,进一步观察’每个面是否与外框相连’这一位置规律
- 第3步:逐项对照——①中内部交叉线将矩形分割,每个面都有一条边落在外框上;③三角形内斜线分割后各面均触及外框;⑤直角三角形内部分割后各面同样均与外框相连
- 第4步:②中梯形内部线条在中央围出1个小面,该面四周均为内部线条、不接触外框;④六边形中央同样有1个不与外框相连的面;⑥椭圆内部交叉线在中央围出1个悬空不挨外框的面
- 第5步:归纳两组规律——①③⑤所有面都跟外框相连,②④⑥中间都有1个面与外框不相连,对照选项,①③⑤一组、②④⑥一组对应D项
最快解法:⚡ 位置规律口诀’看面找悬空’:在’外框+内部交线’的图形中快速扫视有没有’四周全是内部线、不挨外框的悬空面’——①③⑤无、②④⑥有,直接锁定D
易错点
- ⚠ 只数每个图形面的总数,发现面数无二分规律后卡壳,忽略’面与外框是否相连’这一位置维度
- ⚠ 把②④⑥中央那个不挨外框的面当作普通分割面漏看,尤其⑥为椭圆时内部交线密集,悬空面不易察觉
- ⚠ 被外框形状差异(三角形/梯形/六边形/椭圆)带偏,误从对称性或曲直性强行分组
母题抽象
🧩 当分组分类题元素组成不同、属性规律失效,且图形均为’外框+内部线条相交’结构时,逐面检查是否存在’与外框不相连的悬空面’,以’有无悬空面’完成二分
同类特征:六个图形分两类、元素组成不同、外框+内部线条相交结构、内部交线分割出多个封闭面、面与外框有相连/不相连之分
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题干
把下面的六个图形分为两类,使每一类都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:

选项
- A. ①②③,④⑤⑥
- B. ①②⑤,③④⑥
- C. ①②④,③⑤⑥
- D. ①③⑤,②④⑥ ✅
官方解析
本题为分组分类题目。元素组成不同,无明显属性规律,考虑数量规律。观察发现,题干中均为内部线条与外框相交构成图形,其中①③⑤所有面都跟外框相连,②④⑥中间都有1个面与外框不相连。即①③⑤一组,②④⑥一组。 故正确答案为D。
给定材料
(无)