空间重构-外表面展开图（相邻面公共边法）
考点：图形推理 / 空间重构-外表面展开图（相邻面公共边法）
问法模型：‘下列哪个选项是该立体图形的外表面展开图’ → 空间重构题，以特殊面（扇形）为切入点，用相邻面公共边关系逐项排除
推理链
- 第1步：观察题干立体图形，由上、下两个方块体和右侧四分之一圆柱（扇形面）拼接而成，虚线标示内部棱线即面与面的邻接关系
- 第2步：对比四个选项，展开图的面形状完全相同，主要区别仅在左侧小扇形和右侧小矩形的位置，故从这两个特殊点入手
- 第3步：回到立体图确认关键邻接关系：扇形面的两条直角边，分别挨着一个矩形面和底面的’L’型
- 第4步：用该关系对照B、D两项，其扇形面两条直角边所邻接的面与立体图不符，排除B、D
- 第5步：再对比A、C两项，区别仅在右侧小矩形，依据右侧小矩形与相邻面画出公共边，发现C项公共边对接关系与立体图不符
- 第6步：仅A项所有面的相邻/公共边关系均与立体图一致，故正确答案为A
最快解法：⚡ 公共边排除法：先抓小扇形两条直角边所挨的面（一个矩形面+底面’L’型）排除B、D，再针对右侧小矩形画公共边排除C，锁定A
易错点
- ⚠ 只检查展开图中面的形状、数量是否齐全，忽略扇形面直角边与矩形面、‘L’型底面的邻接方向关系
- ⚠ A、C差异极小（仅右侧小矩形位置），不实际画出公共边、凭直觉对位易误选C
- ⚠ 展开图中面经过平移后方位发生变化，直接按平面摆放位置硬套立体图易判断失误
母题抽象
🧩 当各展开图选项的面形状完全相同、仅个别面位置不同时，锁定题干立体图中的特殊面（如扇形/异形面），以其直角边或棱所邻接的面为标尺画公共边逐一排除
同类特征：立体图形与其外表面展开图的对应、展开图含扇形（四分之一圆柱面）、四个选项面相同仅小扇形/小矩形位置不同、以特殊面为切入点、相邻面公共边关系、排除法定答案
相关题
题干
下图是给定的立体图形，下列哪个选项是该立体图形的外表面展开图？
选项
- A. A ✅
- B. B
- C. C
- D. D
官方解析
本题为空间重构题。观察选项，主要区别在于左侧的小扇形和右侧的小矩形的位置不同，从这个特殊点入手，回到题干立体图形观察扇形面的两条直角边，分别挨着的是一个矩形面和底面的“L”型，比较B、D两项，如下图所示，
扇形面的两条直角边挨着的面与题干立体图形不符，排除；比较A、C两项，区别是右侧的小矩形，依据右侧小矩形画出相应的公共边，如下图所示，
对应A选项。
故正确答案为A。
给定材料
（无）