截面图-空心立体（空心圆柱）的截面可能性判断
考点：图形推理 / 截面图-空心立体（空心圆柱）的截面可能性判断
问法模型：题干给出斜切后的空心圆柱体，问’不可能是这一物体截面的是’→选非型截面题，对每个选项设想一种切割平面验证能否截出，排除可截项
推理链
- 第1步：立体为空心圆柱体顶部被斜切，截面形状由切割面与圆柱轴线的角度及是否穿过中间空心决定
- 第2步：套用截面规律：垂直于轴线横截得圆（空心则内外壁同截得同心圆），与轴线斜交截得椭圆（空心得同心椭圆），平行于轴线且不穿过空心截得矩形，穿过空心则中间无材料
- 第3步：A项两个同心圆→用水平面横截内外壁同时被截可得到；C项两个同心椭圆→用与轴线斜交的平面斜截可得到；D项单个矩形→用平行于轴线（竖直）的平面只切一侧外壁、不经过中间空心可得到
- 第4步：B项为由三个矩形连成的面，要同时截到左右两壁必须穿过中间空心，而空心处没有被截的材料，中间不可能出现把三块连成一体的实线，实际只能截出两个相互分离的矩形，故B不可能
- 第5步：本题为选非题，不能截出的B即为正确答案
最快解法：⚡ 排除法+截面口诀’横切圆、斜切椭、纵切矩形，空心中间必断开’：水平切→A（同心圆），斜切→C（同心椭圆），竖切只切一壁→D（单矩形），均排除；B三个矩形须穿过空心而中间无材料成不了实面，选B
易错点
- ⚠ 忽略’空心’这一关键特征，误以为B可由贯穿轴线的平面截出，实际空心处无材料，不可能出现穿过中间的实线连通面
- ⚠ 选非题看错问法，误选了可截出的A、C、D
- ⚠ 误以为斜切得不到椭圆截面，错排C（斜截圆柱内外壁可得同心椭圆）
母题抽象
🧩 当题干出现’空心回转体（圆柱/圆台）被切割，判断不可能截面’的特征时，按切割面角度分类验证：垂直轴线切得同心圆、斜交切得同心椭圆、平行轴线不穿空心切得矩形；凡所给图形要求中间出现穿越空心部分的实线连通区域，即为不可能的截面
同类特征：空心圆柱体、斜切、选非题（问不可能的截面）、同心圆/同心椭圆/矩形对比、截面图
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题干
将一个空心圆柱体斜切，得到下图所示物体。不可能是这一物体截面的是（ ）。
选项
- A. A
- B. B ✅
- C. C
- D. D
官方解析
本题考查截面图，逐一分析选项。
如下图所示，A、C、D项均可截出。
由于是空心圆柱，要截成三个矩形组成的面，必须经过中间的空心，截完之后中间不可能出现横实线（如下图所示），所以B项不能截成。
本题为选非题，故正确答案为B。
给定材料
（无）