数量规律-数直线(线总数恒定)
问法模型:题干为多幅递推式图形且元素组成不同、无明显属性规律→先属性后数量,本题定向数每幅图的直线总条数求常数规律
推理链
- 第1步:题干图形均由’外层多边形轮廓+内部线条’组合而成,且出现单一直线(斜短线、平行短线),无对称/曲直/封闭等属性规律
- 第2步:元素组成不同且出现单一直线→数直线总数;每幅图直线数=外框边数+内部线段数
- 第3步:逐图计数:图1八边形8条+三角形3条=11;图2六边形6条+五边形5条=11;图3五边形5条+矩形4条+独立平行短线2条=11;图4箭头轮廓7条+菱形4条=11;问号右侧图切角外框7条+三角形3条+独立斜线1条=11
- 第4步:规律确认:已知图形直线总数恒为11,’?‘处也应为11条
- 第5步:逐项计数:A项外框4条+五边形5条+短线1条=10;B项十字外框12条+内部交叉线2条=14;C项外框7条+内部矩形4条=11;D项直线共8条(圆为曲线不计入直线)
- 第6步:仅C项为11条直线,符合规律,当选
最快解法:⚡ 数直线法:抓住’多边形+单一直线’特征信号,快速累计每图外框边数与内部线段数,验证常数11后直接排除A(10)、B(14)、D(8)
易错点
- ⚠ 漏数独立短线段:图3的两条平行短线、问号右侧图的斜短线均为直线,漏数则误判每图直线数
- ⚠ 把曲线误计为直线:D项内部的圆形是曲线,不计入直线数,误计会干扰排除判断
- ⚠ 外框边数数错:B项十字形外框边数多(12条)、C项外框为7条七边形,快速目测易漏角、错算边数
母题抽象
🧩 当图形元素组成不同、属性规律(对称/曲直/开闭)均不成立,且图中出现多边形嵌套外加孤立单一直线时,优先数直线总条数找常数规律,再逐项计数排除
同类特征:元素组成不同、无明显属性规律、出现单一直线、多边形嵌套组合、外框边数+内部线段、直线总数恒定
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题干
从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:

选项
- A. A
- B. B
- C. C ✅
- D. D
官方解析
图形元素组成不同,且无明显属性规律,考虑数量规律。观察发现,题干出现单一直线和多边形,考虑数直线。题干图形均有11条直线,则“?”处图形也应该有11条直线。A项有10条直线,排除;B项有14条直线,排除;C项有11条直线,当选;D项有8条直线,排除。 故正确答案为C。
给定材料
(无)