立体图形-正六面体面对角线所在面的相对-相邻关系
考点：图形推理 / 立体图形-正六面体面对角线所在面的相对/相邻关系
问法模型：六个同构立体图形分组分类→先比较线线关系，无规律则升级比较对角线所在面之间的空间关系
推理链
- 第1步：六个图形均由’一个正六面体+面内3条对角线’构成，构成元素完全相同，只能比较3条对角线之间的空间关系
- 第2步：观察①-⑥中3条对角线，彼此之间不存在明显的垂直或平行关系，线线关系无规律，需转换思路
- 第3步：转向’3条对角线所在的面’这一层次：图①②⑥中，三条对角线所标示的面里存在一对相对面（互不相交的面）
- 第4步：图③④⑤中，三条对角线所在的面任意两面均两两相邻（每两面都共棱/共顶点相交）
- 第5步：按’所在面是否含相对面’分组：①②⑥为一类（存在相对面），③④⑤为一类（两两相邻）
- 第6步：与选项对照，B为’①②⑥，③④⑤’，与推理结果一致
最快解法：⚡ 层次转换法：先扫一遍3条对角线的平行/垂直关系（无规律），立即改看对角线所在的面——逐图标注三条线所在的面，判断有无’相对面’：①②⑥有相对面，③④⑤两两相邻，直接锁定B
易错点
- ⚠ 死磕对角线本身的长短、平行、垂直、是否相交，找不到规律后不会切换到’线所在面’的层次
- ⚠ 虚实线立体图识别不熟，漏看虚线所示背面/底面上的对角线，导致面归属判断错误
- ⚠ 相对面判断失误：误把共顶点不相邻的面当作相邻面，需牢记正六面体中每面仅有一个相对面、四个相邻面
母题抽象
🧩 当一组立体图形构成元素完全相同（如都画相同数量的面对角线）而线与线的关系无规律时，应升级一层看’线所在的面’的相对/相邻关系来分组
同类特征：正六面体（立方体）虚实线透视图、面内对角线各3条、构成元素相同需找内在空间规律、分组分类问法、线线关系无规律转向面面关系
相关题
- 10297098（天津 2025，相关度1）
- 10297262（浙江 2025，相关度1）
- 12019737（浙江 2026，相关度1）
- 12536392（四川 2024，相关度1）
- 12882156（黑龙江 2025，相关度1）
题干
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
选项
- A. ①③④，②⑤⑥
- B. ①②⑥，③④⑤ ✅
- C. ①②⑤，③④⑥
- D. ①③⑥，②④⑤
官方解析
本题为分组分类题目，题干中6幅图形均由一个正六面体和面内的3条对角线构成，考虑3条对角线之间的关系。观察发现，3条对角线之间不存在明显的垂直或者平行关系，考虑3条对角线所在面的关系。①②⑥三面中，三条对角线所标示的面存在相对面；而③④⑤三面中，三条对角线所在的面任意两面均两两相邻。 故正确答案为B。
给定材料
（无）