属性规律-对称性(轴对称与中心对称二分)

考点:图形推理 / 属性规律-对称性(轴对称与中心对称二分)

问法模型:“把六个图形分为两类、每类各有共同特征”→ 元素组成凌乱时优先属性规律,用对称性(中心对称/轴对称)二分并匹配选项分组

推理链

  1. 第1步:六图元素组成凌乱,线面数量无统一规律,官方提示“考虑属性规律”;图①圆内字母“Z”、图④圆内“S”形曲线是典型的中心对称提示图形。
  2. 第2步:所用规则——将外框与内部元素作为整体检验:绕中心旋转180°后与自身重合即中心对称,沿某条直线对折两侧完全重合即轴对称。
  3. 第3步:图①中“Z”旋转180°与自身重合但无对称轴,故①整体为中心对称非轴对称;图②四叶片风车叶片弧线同向弯曲,旋转180°重合、对折不重合,为中心对称;图④圆内“S”曲线旋转180°重合、无对称轴,为中心对称。
  4. 第4步:图③长方形左侧三角形凹口顶点落在水平中线上,上下对折重合,为轴对称非中心对称;图⑤圆内“Y”沿竖直中线左右对折重合、旋转180°不重合,为轴对称;图⑥五边形沿竖直中线左右对折重合,归入轴对称一组(官方口径)。
  5. 第5步:据此得分组——①②④均为中心对称图形,③⑤⑥均为轴对称图形。
  6. 第6步:对照四个选项,只有D项“①②④,③⑤⑥”与该二分结果一致,故选D。

最快解法:⚡ 对称性提示图形速判法(属性规律口诀):一眼锁定“Z、S、风车叶片”→中心对称(①②④),“Y、内凹居中、等腰外框”→轴对称(③⑤⑥),直接匹配D,无需逐图数线面。

易错点

  • ⚠ 只看外框不看内部:①④⑤外框都是圆(圆本身既是轴对称又是中心对称),必须把内部字母/曲线与外框作为整体判断对称性,否则会误把①④⑤归为一类。
  • ⚠ 图②风车叶片弧线朝同一方向弯曲,是“中心对称但非轴对称”的典型,易凭“像花朵”误判为轴对称。
  • ⚠ Z、S是“仅中心对称”字母,Y是“仅轴对称”字母,三者属性混淆会错选A或C。

母题抽象

🧩 当六图分类且元素组成凌乱时,先扫视有无“Z/S/N/风车/平行四边形”类中心对称提示图与“Y/A/T/等腰、内凹居中”类轴对称提示图,再用“中心对称一组、轴对称一组”去验证四个选项的分组。

同类特征:六图两两分组求共同规律、元素组成凌乱、外框圆内嵌字母(Z/S/Y)、风车状旋转对称图形、轴对称与中心对称属性二分、字母图形的对称属性辨析

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题干

把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:

选项

  • A. ①④⑤ ,②③⑥
  • B. ①③④ ,②⑤⑥
  • C. ①③⑤ ,②④⑥
  • D. ①②④ ,③⑤⑥ ✅

官方解析

元素组成凌乱,考虑属性规律。出现明显的中心对称提示图形,比如图①中的“Z”,图④中的“S”。观察发现,图①②④均为中心对称图形,图③⑤⑥均为轴对称图形。 故正确答案为D。

给定材料

(无)

疑点(官方解析可能有误,待人工复核)

图⑥内部除自顶点向下的竖线外,题图中似还有一条连向右下角的斜线,若将内部线条与外框作整体看,⑥并非严格的轴对称图形,官方“③⑤⑥均为轴对称”对⑥的判断可能仅依据了外框五边形;但此瑕疵不影响分组结论——按对称属性二分,①②④(中心对称)与③⑤⑥(非中心对称)仍是唯一成立的方案,D项结论不变。