数量规律-点数与面数加和成等差（备选细化：平行线组数递增）
考点：图形推理 / 数量规律-点数与面数加和成等差（备选细化：平行线组数递增）
问法模型：‘填入问号处使之呈现一定的规律性’且图形元素组成不同、属性无规律 → 依次数面、线、点，单一数量无规律时尝试两种数量对应相加找等差
推理链
- 第1步：题干均为多边形且内部被线条分割（如三角形内含Y形线、梯形加竖线、平行四边形加对角线），元素组成不同、属性无规律，考虑数量规律
- 第2步：先数面：3、2、4、4、?、3；再数直线：6、5、6、6、?、10；再数点：4、6、5、6、?、9，三种数量单独看均无熟悉规律
- 第3步：将每个图的点数与面数对应相加：4+3=7、6+2=8、5+4=9、6+4=10、?、9+3=12，得到7、8、9、10、?、12，为公差1的等差数列
- 第4步：故问号处图形的点数+面数应=11
- 第5步：对照选项，C为八边形内加两条平行线，共8个点、3个面，8+3=11，符合；其余选项点面之和均不为11
- 第6步：另一严谨思路（解析二）：数平行线组数为0、1、2、3、?、5且每组2条，问号应为4组，对应A；粉笔说明两解均认可，官方答案为C
最快解法：⚡ 数量加和法：快速数各图面数量（3、2、4、4、?、3）与点数量（4、6、5、6、?、9，含顶点和内部分割线交点），两列对应相加得7、8、9、10、?、12的等差，锁定点+面=11的C选项（八边形8点+3面）
易错点
- ⚠ 只数单一数量（面或点）发现无规律就放弃，没想到’点+面’加和后再找等差的复合考法
- ⚠ 数点时漏数多边形顶点或漏数内部分割线与外框的交点（如图2竖线与上下边的交点应计入）
- ⚠ 平行线组数规律（0、1、2、3、?、5→4组对应A）同样成立，本题双解，考场上看到两组自洽规律时优先选与主流加和规律一致且官方给定的C，勿在两答案间反复纠结浪费时间
母题抽象
🧩 当图形为多边形内部被线分割、单独数面/线/点均无明显规律时，尝试把两种数量对应相加（或相减）寻找等差数列；若加和仍无规律，再转向线的细化考法（如平行线组数）
同类特征：多边形内部被线条分割、元素组成不同且属性无规律、面数量单独不成等差、点数量单独不成等差、点数+面数呈公差1等差、存在双解（平行线组数递增亦成规律）
相关题
- 2050436（浙江 2017，相关度1）
- 2185062（广东 2018，相关度1）
- 2264372（国考 2019，相关度1）
- 4927978（选调 2022，相关度1）
- 5408655（四川 2022，相关度1）
题干
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
选项
- A. A
- B. B
- C. C ✅
- D. D
官方解析
解析一：图形元素组成不同，且无明显的属性规律，考虑数量规律。题干都为多边形，内部被线条分割开，考虑数面，面数量分别为3、2、4、4、？、3。问号处如果有2个面的图形可成规律，无答案；多边形还常考虑数直线，直线数量分别为6、5、6、6、？、10，无明显熟悉规律；再尝试数点，点数量分别为4、6、5、6、？、9。经过仔细研究发现，每个图点数量和面数量之和为：7、8、9、10、？、12。因此问号处应该选择一个面数量与点数量之和为11的选项，只有C选项符合。 故正确答案为C。 解析二：图形元素组成不同，且无明显的属性规律，考虑数量规律。题干都为多边形，考虑数直线，但整体数直线无规律。继续观察发现，题干大部分图形中存在平行线，考虑直线的细化考法数平行线，平行线的组数依次为0、1、2、3、？、5，且每组有2条平行线。因此问号处应该选择一个平行线组数为4，且每组有2条平行线的选项，只有A选项符合。 故正确答案为A。 粉笔说明：两种思路均可通过严谨的数量规律得到答案，且公务员考试中都出现过类似考法的题目，故两种答案粉笔都认可。
给定材料
（无）
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
解析二由’平行线组数0、1、2、3、?、5’推出A选项，与解析一的加和规律推出C并存，粉笔说明两种答案均认可，本题属双解争议题；按官方给定正确答案以C为准，此处仅作记录，不改动答案