空间重构-外表面展开图（面数量+特征面相邻关系排除）
考点：图形推理 / 空间重构-外表面展开图（面数量+特征面相邻关系排除）
问法模型：给出多面体正、后两视角立体图，问哪个是其正确的外表面展开图 → 按’数特征面数量→锁定唯一特征面→验证其相邻关系’的排除法模型
推理链
- 第1步：观察题干正、后两幅立体图，综合两视角可知该多面体共有3个灰色面（两视图灰面有重合，需去重计数）
- 第2步：用’面数量守恒’规则——展开图中灰色面个数必须与立体图一致，据此逐项清点四个展开图中的灰色小方格
- 第3步：B项灰色面个数不足3个，与立体图不符，排除B
- 第4步：寻找唯一特征面——图形中存在唯一且明显的大L型面（即底面），标记为面e，作为定位锚点
- 第5步：由立体图读取面e的相邻关系：从正面观察面e，其最右侧的边（最凸出的顶端）与白色长方形面相邻，不与灰色面相邻
- 第6步：对照A、C、D三项，C、D中面e最凸出的顶端均与灰色面相邻，与立体图相邻关系矛盾，排除C、D
- 第7步：仅A项同时满足’3个灰色面+面e凸出顶端邻白色长方形面’，故正确答案为A
最快解法：⚡ 排除法：第一步数灰色面（共3个）排除B；第二步锁定大L型底面为特征面，检查其’最凸出顶端’那条边所贴的面——立体图中贴白色长方形面，C、D中该端贴灰色面，直接排除，秒选A
易错点
- ⚠ 正、后两视图中的灰色面存在重合，误将两图灰面简单相加或漏数，导致面数量判断错误
- ⚠ 只验证灰色面数量而忽略灰色面与特征面（大L型面e）的相邻关系，在A/C/D中误选C或D
- ⚠ 展开图中面e的摆放方向在不同选项中不同，误认’最凸出顶端’对应的边，把相邻关系看错
母题抽象
🧩 当题干给出立体图与展开图对照时，先用’特征面数量守恒’（如灰色面个数）排除，再找唯一特征面（如大L型面），验证其关键边与相邻面的相邻关系（贴白色面还是灰色面）逐项排除
同类特征：正、后两视角立体图、外表面展开图、灰色面数量守恒、大L型面（唯一特征面）、相邻关系（哪条边贴哪个面）、排除法定答案
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题干
下列两图分别是从正面和后面观察某个多面体所得的立体图形，下列哪项是其正确的外表面展开图？
选项
- A. A ✅
- B. B
- C. C
- D. D
官方解析
本题为空间重构题。
由题干立体图形可知，存在3个灰色面，因此展开图中也应有3个灰色面，排除B项。
继续观察发现，本题图形存在唯一且明显的大L型面（即底面），将其标记为面e。观察A、C、D三项，可以发现灰色面与面e的相邻关系不同，在立体图形中，从正面观察面e，面e最右侧的边（最凸出的顶端）与白色长方形面相邻，不与灰色面相邻，而C、D两项中面e最凸出的顶端均与灰色面相邻，因此排除C、D两项。
故正确答案为A。
给定材料
（无）