立体拼合（立方体切割重组-凹凸互补）
问法模型：‘切去的部分可由①②③组合而成，求③’ → 立体拼合模型：先数各块小立方体定块数，再将选项三维旋转做凹凸互补试拼
推理链
- 第1步：题干给出3×3×3正方体被切去一部分后的剩余多面体（左图），切去部分=①+②+③三块旋转拼合的整体，与剩余部分凹凸互补后还原完整立方体
- 第2步：观察①、②，均为下层横排3个小立方体、上层中央1个凸起的’凸’字形立体，即各含4个小立方体，故③也须由4个小立方体构成
- 第3步：由切去部分的缺口形态看，①、②的竖直凸起负责填补竖直方向凹槽，剩余还需一个水平面拐角（L形）空档由③填补
- 第4步：逐项对照：A、D均为2×2单层平板块，C为横向T形块，三维旋转后均无法与①、②的凸字形结构凹凸咬合补满切除区
- 第5步：B为’一排3个+端部拐角1个’的水平L形块，水平旋转后恰好嵌入拐角空档，与竖直嵌入的①、②无缝拼成切去部分
- 第6步：验证拼合结果与官方解析拼合图一致，切去部分由①、②及B旋转后拼成，故③为B
最快解法：⚡ 立体拼合口诀’先数块、再看凸凹、旋转试拼’：①②各为4块的竖直凸字形立体，锁定③为4块且呈水平L形；将B水平旋转试拼，恰与①②咬合成切去部分，直接选B
易错点
- ⚠ 忽略多面体可在三维空间旋转，拿B的原朝向直接对比而误排除，转而误选形状’同向’却咬合不上的C
- ⚠ 只数图中可见的小立方体、漏数被遮挡部分，导致切除部分块数判断错误
- ⚠ 混淆拼合对象：应拼的是’切去的部分’而非复现左侧剩余图形，方向搞反后逐项全错
母题抽象
🧩 当题干出现’整立方体被切去一块、切去部分可由给定多面体拼合’时，先数各块小立方体确定待选块数，再抓住凸凹互补关系将选项三维旋转试拼，能与其他块无缝合成切除体的即为答案
同类特征：3×3×3正方体、切去的部分、三个多面体组合而成、立体拼合、可旋转拼合、问号处求③
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题干
下图左侧给定的是3×3×3的正方体被分解后的多面体，切去的部分可以由给定的①、②和③三个多面体组合而成。以下哪项能填入问号处？
选项
- A. A
- B. B ✅
- C. C
- D. D
官方解析
本题考查立体拼合。题干正方体中切去的部分可以由①、②以及B项三个多面体旋转后拼合而成，具体拼合过程如下图所示：
故正确答案为B。
给定材料
（无）