数量规律-线数量(内外图形直线数相等)

考点:图形推理 / 数量规律-线数量(内外图形直线数相等)

问法模型:问号处填入最合适图形使之呈现规律性 → 元素组成不同且无属性规律时,转向数量规律,将嵌套图形内外分开数直线数

推理链

  1. 第1步:题干五幅图元素组成不同,对称、曲直等属性规律不明显,且每幅图均为’外部多边形+内部多边形’的嵌套结构,考虑数量规律、内外分开看
  2. 第2步:数外部图形直线数:图1外为六边形6条、图3外为三角形3条、图5外为五边形5条,图2外、图4外(箭头形)分别与其内部图形对应
  3. 第3步:数内部图形直线数并求和:图1内两三角形3+3=6、图3内三角形3、图5内五边形5,发现每幅图内部直线数之和=外部直线数
  4. 第4步:将规律用到?处并逐项对照:四个选项外部均为同一箭头形六边形(6条),A内4+4=8、B内3+4=7、C内4+3=7,均不等于6;D内三角形+三角形3+3=6,与外部6条相等,符合规律

最快解法:⚡ 内外分开数线法:先数外部图形直线数(四个选项外部相同,均为6条),再数各选项内部图形直线数之和,仅D项3+3=6与外部相等,直接锁定答案

易错点

  • ⚠ 只数内部图形或只数外部图形,漏掉’内外直线数相等’这一对照关系
  • ⚠ 内部含两个图形时忘记把两图直线数求和后再与外部比较
  • ⚠ 误入属性规律(对称、封闭区域面数)或数交点、笔画数等其他数量维度,绕远路

母题抽象

🧩 当题干出现内外嵌套的纯直线多边形图形且属性无规律时,内外分开数直线数,找’内部直线数之和=外部直线数’(或内-外为常数)的关系验证选项。

同类特征:内外嵌套图形、全部由直线多边形构成、元素组成不同、无明显属性规律、数量规律-线数量、内部直线数=外部直线数

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题干

从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:

选项

  • A. A
  • B. B
  • C. C
  • D. D ✅

官方解析

元素组成不同,且无明显属性规律,考虑数量规律。题干图形内外均由多边形构成,可考虑内外分开看。观察发现,每幅图中内部直线数=外部直线数,故?处应用此规律,只有D项符合。 故正确答案为D。

给定材料

(无)