空间重构-展开图拼合（碎片旋转组合）
问法模型：题干给出完整外表面展开图、问四个碎片中哪两个能拼回同一展开图 → 采用拼图法：碎片允许旋转，须同时满足外轮廓凹凸互补、拼缝两侧颜色一致、特征格总数守恒
推理链
- 第1步：从左侧展开图提取特征——图形呈阶梯状布局，由全黑格、带小方块的白色格（花格）和纯白格三类格子构成，各类数量与相对位置固定
- 第2步：确定方法——拼合类题目用拼图法：两块碎片经旋转后外轮廓须凹凸互补、无缝拼合，且拼缝处被切割的格子两侧颜色必须能衔接
- 第3步：取图①逆时针旋转、图④逆时针旋转，①的凸出边缘恰好嵌入④的缺口，两块外轮廓合成原展开图的阶梯形状
- 第4步：逐一验证拼缝颜色——①中的g1与④中的g2颜色一致，拼回原展开图的面g；①中的f1与④中的f2颜色一致，拼回原展开图的面f，均无黑白色冲突
- 第5步：排除其余组合——①+②、②+③、③+④拼合时拼缝处出现颜色对不上或轮廓无法咬合，不能复原原图
- 第6步：结论——只有①和④旋转后可拼成同样的外表面展开图，对应C项
最快解法：⚡ 拼图排除法：先看轮廓互补——①和④各逆时针旋转90°后凹凸咬合拼出原图阶梯轮廓；再验拼缝——g1与g2、f1与f2两侧颜色一致即锁定答案C
易错点
- ⚠ 忽略碎片可以旋转，按原始朝向硬比外形而误判
- ⚠ 只核对黑格、花格的数量守恒，漏查拼缝两侧被切开格子的颜色是否一致
- ⚠ ①与②、③与④外形高度相似，未逐缝验证便凭直觉误选B或D
母题抽象
🧩 当题干给出完整展开图并问’哪两个部分可拼成同一展开图’时，用拼图法：先配外轮廓凹凸互补（允许旋转），再验拼缝两侧颜色一致，最后核对特征格总数，三者同时满足才可选
同类特征：正方体外表面展开图、四选二碎片拼合、黑格与花格（带小方块白格）、碎片可旋转后拼合、拼缝切割面颜色需衔接、组合型空间重构
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题干
左图为正方体纸盒的外表面展开图，问以下4个部分中，哪两个可以组合成同样正方体的外表面展开图？
选项
- A. ①和②
- B. ③和④
- C. ①和④ ✅
- D. ②和③
官方解析
将图①和图④分别逆时针旋转
后，按照下图所示的方式拼合在一起即可得到题干外表面展开图（g1和g2拼成了原展开图中的面g，f1和f2拼成了原展开图中的面f）。
故正确答案为C。
给定材料
（无）