多表述（①②③）正误判断——单调性-正反比命题的举反例验证
考点：综合 / 多表述（①②③）正误判断——单调性/正反比命题的举反例验证 材料：182052 一份单表统计资料：北京、上海、天津、
问法模型：题干给出三条’越A大则越B越大/越小’的单调性命题，无需全表排序，逐条找一组反例即可否定（涉及人均的先由’总量×10
推理链
- 第1步：验证①，从表中取数：天津地表水资源10.8亿立方米＞北京9.4亿立方米，但天津水资源总量14.6亿立方米＜北京24.8亿立方米，一组反例即推翻’地表水越大总量越大’，①错误
- 第2步：验证②，取数：上海水资源总量28.0亿立方米＞北京24.8亿立方米，但上海人均水资源量116.9立方米/人＜北京118.6立方米/人，推翻’总量越大人均越大’，②错误
- 第3步：验证③需人口数据，材料只给总量与人均，须用恒等式’人口＝水资源总量(亿立方米)×10
- 第4步：代入计算：北京人口≈24.8×10^8÷118.6≈2091万人；天津人口≈14.6×10
- 第5步：对照：北京人口(约2091万)多于天津(约1438万)，但北京人均(118.6)反而高于天津(101.5)，与’人口越多人均越小’方向相反，③错误
- 第6步：①②③均不正确，对照选项选A
最快解法：⚡ 反例排除法＋截位估算：①直接比京、津两行（地表水10.8＞9.4但总量14.6＜24.8）；②比沪、京两行（总量28.0＞24.8但人均116.9＜118.6）；③截位直除估人口：北京≈24.8×10^8÷118.6≈2091万＞天津≈14.6×10
易错点
- ⚠ 把’越……越……’当成需要全表排序验证相关性，正向找符合的例子无法证明命题，只有找到一组反例即可否定，方向搞反会浪费时间甚至误判
- ⚠ 第③条必须先做’亿立方米→立方米’的10^8量级换算再除以人均，漏乘10
- ⚠ 直觉陷阱：‘总量大’不等于’人均大’（上海总量28.0＞北京24.8，人均116.9却＜118.6），凭感觉会误判②为正确；另注意人均单位是立方米/人，勿误读为万立方米/人
母题抽象
🧩 当题干出现①②③编号的’某指标越大的省（市），另一指标也越大/越小’这类单调性或正反比命题时，用逐条举反例法（每条只需两个地区对比；涉及人均先由总量×10
同类特征：①②③编号式多表述判断、‘越……越……’单调性表述、地表水→总量链式关系、总量→人均关系、人口与人均成反比说法、材料无年份、纯静态截面比较
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题干
根据上表数据，下列说法正确的是（ ）。 ① 地表水资源量越大的省（市），水资源总量越大 ② 水资源总量越大的省（市），人均资源量越大 ③ 人口越多的省（市），人均水资源量越小
选项
- A. ①、②、③均不正确 ✅
- B. 仅有①正确
- C. 仅有②、③正确
- D. 仅有③正确
官方解析
①定位表格材料数据可得，天津地表水资源量大于北京，但天津的水资源总量却小于北京,错误；
②定位表格材料数据可得，上海水资源总量大于北京，但上海人均水资源量却小于北京，错误；
③定位表格材料数据可得，人口和人均水资源量并非成反比。根据
，北京人数
、天津人数
。北京的人数多于天津，但北京的人均水资源量也多于天津；故①②③均错误。
故正确答案为A。
给定材料
