5699174 两期比重差（比重变化量，百分点）

两期比重差（比重变化量，百分点）

考点：比重 / 两期比重差（比重变化量，百分点） 材料：348872 2015—2022年我国工业、服务、

问法模型：题干问’2021年特种机器人销售额占机器人销售额的比重比上年提高多少个百分点’且选项为百分点 → 用两期比重差模型：现期比重−基期比重，或公式 A/B×(a−b)/(1+a)。

推理链

1. 第1步：从文字材料提取整体数据：2021年机器人销售额B=839.0亿元，同比增速b=18.0%
2. 第2步：从文字材料提取部分数据：2021年特种机器人销售额A=90.7亿元，同比增速a=36.4%；因a=36.4%>b=18.0%，比重必上升
3. 第3步：套两期比重差公式：A/B×(a−b)/(1+a)=90.7/839.0×(36.4%−18.0%)/(1+36.4%)≈10.8%×18.4%/1.364≈10.8%×13.5%≈1.46个百分点
4. 第4步：基期比重法验证：从表格取2020年特种66.5亿元，总额需三列加总422.5+222.2+66.5=711.2亿元，基期比重=66.5/711.2≈9.35%，现期比重=90.7/839.0≈10.81%，差≈1.46个百分点，两法一致
5. 第5步：与选项对照：计算值约1.46个百分点，与C项1.5个百分点最接近（A为0.4、B为0.8量级过小，D为2.6过大），故选C

最快解法：⚡ 两期比重差公式法+截位直除：先口算现期比重90.7/839.0≈10.8%，增速差(a−b)=18.4%，除以(1+a)=1.364得约13.5%，10.8%×13.5%≈1.46个百分点，直接锁定C；亦可反向验证基期比重66.5/711.2≈9.4%，10.8%−9.4%≈1.4~1.5个百分点。

易错点

• ⚠ 勿把分子分母增速差36.4%−18.0%=18.4%直接当比重差作答，两期比重差远小于增速差，且单位是’个百分点’不是’%’
• ⚠ 基期（2020年）总额在表格中无’总计’列，必须横向三列加总得711.2亿元，勿直接取特种66.5或某一列当整体
• ⚠ 现期数据在文字段、基期数据在统计表，跨图表拼接时勿看错年份；文字段中销售额与产量、三类机器人增速交替出现，勿把服务/工业的增速张冠李戴到特种机器人上

母题抽象

🧩 当题干出现’A占B的比重比上年提高/下降多少个百分点’时，用两期比重差公式 A/B×(a−b)/(1+a) 估算量级（先算现期比重再乘修正系数），并与选项量级对照；若材料同时给出基期部分值与基期整体值，可再加一步’现期比重−基期比重’交叉验证。

同类特征：占……的比重比上年提高、选项单位为个百分点、两期（2021年对2020年）比较、部分（特种）与整体（机器人销售额）的比值变化、a>b故比重上升、文字与表格跨材料拼数据

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题干

2021年我国特种机器人销售额占机器人销售额的比重比上年提高（    ）。

选项

• A. 0.4个百分点
• B. 0.8个百分点
• C. 1.5个百分点　✅
• D. 2.6个百分点

官方解析

根据题干“2021年······占······的比重比上年提高”，结合选项为百分点，可判定本题为两期比重问题。

方法一：定位文字材料第一段可得：2021年我国机器人销售额839.0亿元（B），比上年增长18.0%（b）。其中，特种机器人销售额90.7亿元（A），增长36.4%（a）。根据公式：两期比重差，则所求，即提高1.4个百分点，与C项最接近。

方法二：定位文字材料第一段可得：2021年我国机器人销售额839.0亿元，其中，特种机器人销售额90.7亿元。定位表格材料可得：2020年我国工业机器人销售额422.5亿元，服务机器人销售额222.2亿元，特种机器人销售额66.5亿元。根据公式：比重，则所求，即提高1.4个百分点，与C项最接近。

故正确答案为C。

给定材料

        2021年我国机器人销售额839.0亿元，比上年增长18.0%。其中，工业机器人销售额445.7亿元，增长5.5%，产量36.6万套、增长67.9%；服务机器人销售额302.6亿元、增长36.2%，产量921.4万套、增长48.9%；特种机器人销售额90.7亿元、增长36.4%，产量2.5万套、增长22.4%。

        2021年三季度我国工业机器人、服务机器人产量分别为9.3万套、197.8万套，四季度分别为9.6万套、251.5万套。2022年一季度我国工业机器人、服务机器人产量分别为12.1万套、177.4万套，二季度分别为11.5万套、148.9万套，三季度分别为12.3万套、157.4万套。