现期比重计算与饼图匹配(部分占当月总额比重的多月份比较)
考点:比重 / 现期比重计算与饼图匹配(部分占当月总额比重的多月份比较) 材料:340951 2022年全国彩票销售情况:按月、按
问法模型:题干给出’饼图反映2022年某月五类型销售额比重’的问法特征 → 对各候选月份计算某一易识别部分(基诺型+视频型)占当月总销售额的现期比重,与饼图数值对照取最接近的月份
推理链
- 第1步:从题干提取条件——饼图给出2022年某月乐透数字型、竞猜型、即开型、基诺型和视频型的比重关系,选项为1月、8月、11月、12月;从表格提取四个月的基诺型与视频型数据:1月2058.52+0.05、8月2606.57+0.02、11月2395.72+0.02、12月2495.05(百万元)
- 第2步:所用公式——比重=部分(基诺型+视频型)÷整体(当月五类型总额);整体需跨栏加总:体彩四列+福彩三列(同类型分散在两栏)
- 第3步:1月整体=(5319.51+8244.62+3276.97+0.05)+(7545.30+4375.62+2058.52)=16841.15+13979.44=30820.59百万元,比重=2058.57÷30820.59≈6.7%
- 第4步:8月整体=21805.01+12670.94=34475.95,比重=2606.59÷34475.95≈7.6%;11月整体=38766.28+13077.91=51844.19,比重=2395.74÷51844.19≈4.6%;12月整体=50018.40+11830.58=61848.98,比重=2495.07÷61848.98≈4.0%
- 第5步:与饼图对照——饼图中’基诺型和视频型’占比约6%,四个候选月中仅1月的6.7%最接近6%(8月7.6%、11月4.6%、12月4.0%均偏离更远)
- 第6步:结论——此饼图对应2022年1月,选A
最快解法:⚡ 截位直除+忽略极小量:视频型各月仅0.01—0.15百万元,直接忽略,只算基诺型占比。1月≈2058.5/30820≈6.7%,8月≈2606.6/34476≈7.6%,11月≈2395.7/51844≈4.6%,12月≈2495.1/61849≈4.0%(分母只需截前三位粗估即可区分)。与饼图6%最接近的是1月,秒选A;另可用量级直觉加速:11—12月竞猜型激增至3万—4.3万百万元使分母翻倍,比重必被稀释至5%以下,8月分母大且基诺略多约7.6%,只有1月落在6%—7%区间
易错点
- ⚠ 跨栏遗漏:同一类型分散在体彩、福彩两栏,当月总额必须体彩4列+福彩3列全加,只加单栏或只读福彩基诺一列会算错分母
- ⚠ 量级突变:11—12月竞猜型跳升至31081.42、42994.68百万元(其余月份约7000—14000),漏读突增会使11、12月的比重被高估而误选
- ⚠ 单位与极小值:表为百万元、图为亿元(差100倍),本题虽全程用表内数据,但交叉验证须×100;视频型0.01—0.15百万元易看错小数点,忽略不计不影响结论但读错量级会出错
母题抽象
🧩 当题干出现’饼图反映某月各部分比重、选项为多个候选月份’的特征时,选取饼图中占比独特且材料易定位的一个部分(如合并项’基诺型和视频型’),对各候选月套用比重=部分÷当月跨栏总额,与饼图数值对照取最接近者,且可先用分母突变量级做粗筛排除
同类特征:饼图反映某月比重关系、2022年某月、五个类型销售额占比、选项为具体月份需逐一验证、需跨栏加总当月总额、现期比重匹配
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(暂无)
题干
下面饼图反映了2022年某月乐透数字型、竞猜型、即开型、基诺型和视频型彩票销售额的比重关系,此饼图对应的月份为( )。

选项
- A. 1月 ✅
- B. 8月
- C. 11月
- D. 12月
官方解析
根据题干“下面饼图反映了2022年某月······比重关系······”,可判定本题为现期比重问题。定位表格材料可知1月、8月、11月、12月各类型彩票的销售数据。根据公式:比重
,
则2022年1月基诺型和视频型彩票销售额的比重为

;
8月基诺型和视频型彩票销售额的比重为

;
11月基诺型和视频型彩票销售额的比重为

;
12月基诺型和视频型彩票销售额的比重为

。观察计算结果可知,1月基诺型和视频型彩票销售额的比重(6.7%)最接近题干所给比重(6%)。
故正确答案为A。
给定材料

