比重的假设增量外推（现期追赶：问哪一年占比降至阈值以下）
考点：比重 / 比重的假设增量外推（现期追赶：问哪一年占比降至阈值以下） 材料：270457 2019年我国电信业务收入构成（固定
问法模型：题干为’假设4G保持2019年同比增量172万个/年、非4G自2020年起每年+300万个，问哪一年4G占比降到（一半）以下’→设2019年后经过n年，列不等式(544+172n)/(841+472n)<1/2，求最小整数n，年份=2019+n
推理链
- 第1步：从图表提取数据——2019年4G基站544万个、非4G基站297万个，总量544+297=841万个；2018年4G基站372万个，故2019年4G同比增量=544-372=172万个
- 第2步：按假设设经过n年：4G基站数=544+172n，非4G=297+300n，总量=841+(172+300)n=841+472n
- 第3步：‘占比下降到一半以下’即4G<总量的一半：2(544+172n)<841+472n，展开得1088+344n<841+472n，即247<128n，n>247/128≈1.93
- 第4步：n取最小整数2，即2019+2=2021年；逐年验证：2020年4G=544+172=716、总量=841+472=1313，占比716/1313≈54.5%>50%；2021年4G=716+172=888、非4G=597+300=897、总量=1785，占比888/1785≈49.7%<50%，首次降至一半以下
- 第5步：对照选项，2021年对应A，与官方答案一致
最快解法：⚡ 等价转化法（过半=4G>非4G）：4G每年+172、非4G每年+300，直接逐年比分项大小——2020年4G 716 vs 非4G 597（4G仍大，未降过半）；2021年4G 888 vs 非4G 897（非4G首次反超，4G占比低于50%），故2021年，选A，全程无需算百分比
易错点
- ⚠ 增量基准混淆：4G增量172万个须用图表2019年544减2018年372得出（不能从柱顶高度841误算），非4G的+300万个是2020年起的新设定，2019年当年不加300
- ⚠ 年份计数错误：解得n>1.93向上取整为2年，是’经过2年后’即2021年，勿把2019算作第1年或误以为n=2对应2022年
- ⚠ 只盯4G忘了总量：占比下降取决于分子分母双增（总量每年+472万=172+300），不能只用4G自身数值判断；另注意’一半以下’等价于4G<非4G，可直接比分项避免百分比计算
母题抽象
🧩 当题干出现’假设某部分按现期同比增量匀速增长、另一部分按新设定增量增长，问哪一年其占比降到某阈值以下’时，设n年列不等式（分子增量vs总量增量），或利用’过半’等价于两分项比大小逐年递推，解出最小整数n加到基期年份即得答案
同类特征：假设……保持2019年同比增量不变、每年同比增量均为300万个、哪一年……比重将下降到（一半）以下、选项为2021~2024未来年份、4G基站数占移动电话基站总量、堆积柱状图数据连环复用
相关题
（暂无）
题干
假设4G基站数保持2019年同比增量不变，且由于5G技术的快速普及，2020年开始每年非4G基站同比增量均为300万个。问哪一年4G基站数占移动电话基站总量的比重将下降到
以下？
选项
- A. 2021 ✅
- B. 2022
- C. 2023
- D. 2024
官方解析
根据题干“假设······保持2019年同比增量不变······哪一年······比重将下降到以下”，结合选项时间为2021~2024年，可判定本题为现期追赶计算问题。定位图形材料可知，2018年4G基站数为372万个；2019年4G基站数及非4G基站数分别为544万个、297万个。根据现期量
，则4G基站数
，移动电话基站总量=
。故
，解得
，向上取整，
，所以需经过2年，即在
年实现4G基站数占比下降到以下。
故正确答案为A。
给定材料
根据所给材料，回答76~80题。
2019年，我国电信业务收入累计完成金额1.31万亿元，固定通信业务收入完成4161亿元，同比增长
，在电信业务收入中所占比重较上年提高2.6个百分点；移动通信业务实现收入8942亿元，同比减少
。2014~2019年，全国移动电话4G及非4G基站数变化情况如下图所示：
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
题干’下降到以下’疑脱漏阈值字样（应为’一半以下’），官方解析公式排版残缺；但按’一半以下’推算n>1.93、取2年得2021年，与官方答案A完全吻合，答案无误