现期比重——嵌套比重与极端假设放缩求下界
考点：比重 / 现期比重——嵌套比重与极端假设放缩求下界 材料：247415 全国10个市’我国儿童校外生活状况’
问法模型：题干问’表示很满意/比较满意的家长中，表示很重视的家长占比可能是’（子集内嵌套比重且材料只给范围条件）→ 用极端假设放缩构造所求比重的下界，再与选项比对取唯一满足者
推理链
- 第1步：从文字提取条件：调查回收有效问卷15000份，对儿童校外生活表示’很重视’的家长占a%以上、表示’很满意’或’比较满意’的占b%以上（a、b具体数值在所给材料中留空，属数据缺口）
- 第2步：规则（全集对子集的放缩）：全体家长中’很重视’占a%以上，则非’很重视’的家长占比小于(100−a)%，这(100−a)%是满意家长中’非很重视’占比的分子上限
- 第3步：极端假设：即使非’很重视’的家长全部同时表示’很满意/比较满意’，其占满意家长（至少b%）的比例也小于(100−a)%÷b%
- 第4步：代入得下界：满意家长中’很重视’的占比大于1−(100−a)/b（记为T），官方解析依原文数值算出T后判定’只有D项满足’
- 第5步：对照选项：A、B、C三项数值均低于下界T，仅D项高于T，故选D
最快解法：⚡ 极端假设放缩法（分子封顶+分母取下限）：非’很重视’占比≤(100−a)%作分子上限，‘很满意/比较满意’占比≥b%作分母下限，心算下界1−(100−a)/b，四个选项中唯一高于该下界的D即为答案，无需精确计算各选项
易错点
- ⚠ 材料文字中两个比重数值留空（‘很重视’占__以上、‘很满意/比较满意’占__），切勿凭印象代入记忆中的具体数值精算；本题考查的是范围放缩而非精确比重计算
- ⚠ 分子分母用反或口径混淆：所求是’满意家长中很重视’的占比（子集内比重），需先用’非很重视’的上限构造其在满意家长中的占比上限、再取补数；直接拿全集比重相除或把’很重视’占全集的比重当成其在子集中的比重即错
- ⚠ 忘记取极端情形：只有当非’很重视’者全部落在’满意’群体时下界才取到最小值，不取极端或把不等号方向写反都会误判可行区间而错选
母题抽象
🧩 当题干出现’A群体中B群体的占比可能是’且材料只给出两个比重范围（X占a%以上、Y占b%以上）时，用极端假设放缩：非X占比≤(100−a)%，则A中X占比>1−(100−a)/b，验证选项中唯一高于该下界者即为答案
同类特征：’……中……的家长占比可能是’（嵌套比重+范围型问法）、材料仅提供比重范围条件（‘占__以上’）、选项为离散百分比，需构造下界排除、涉及两个交叉分类（重视程度×满意程度）的家长子集、‘可能是’提示无需精确值、只需满足约束、纯文字材料题，图表数据非必需
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题干
对儿童校外生活表示“很满意”或“比较满意”的家长中，表示“很重视”的家长占比可能是
选项
- A.
- B.
- C.
- D.
✅
官方解析
根据题干“······占比······”，可判定本题为现期比重问题。定位文字资料可知，对儿童校外生活表示“很重视”的家长占
以上，表示“很满意”或“比较满意”的占
。对儿童校外生活表示“很重视”的家长占比大于，则不是很重视的占比小于
，若不是很重视的家长均表示“很满意”或“比较满意”，则在表示“很满意”或“比较满意”的家长中，不是很重视的家长占比应小于
，则表示“很重视”的家长占比应大于
，只有D项满足。
故正确答案为D。
给定材料
某研究机构从全国随机抽取10个市的儿童家长，对其进行“我国儿童校外生活状况”的问卷调查，回收有效问卷15000份。调查结果显示：对儿童校外生活表示“很重视”的家长占以上，表示“很满意”或“比较满意”的占；上学日，儿童日平均使用电子产品用时43.2分钟，其中利用电子产品学习用时13.9分钟，看动画等娱乐用时16.6分钟；周末，乡镇儿童日平均使用电子产品用时108.2分钟，市区儿童88.4分钟。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
所给材料文字中’很重视’与’很满意/比较满意’两个关键比重数值均留空（数据缺口），下界1−(100−a)/b的具体数值无法从给定材料核验；官方解析的极端假设放缩逻辑自洽且与答案D一致，不构成解析错误，仅提示该题依赖原文缺失数值、解题时不得凭空代入