现期比重差求人数差(增加-持平-减少三项占比互补,占比差×总人数)
考点:比重 / 现期比重差求人数差(增加/持平/减少三项占比互补,占比差×总人数) 材料:247400 某市统计局2019年2月中下旬对20
问法模型:题干问’消费支出多于上年的人数与少于上年的人数相差’→先用’少于上年占比=100%−增−平’补齐第三类占比,再用(多于占比−少于占比)×2000一步求人数差。
推理链
- 第1步:提取条件——受访居民共2000人;文字段给出与上年春节相比消费支出’有所增加’占比a%、‘基本持平’占比b%(本版文本该两处数值留空,须回原始材料核对),其余受访居民即’少于上年’。
- 第2步:三类口径互斥且完备,‘有所增加+基本持平+少于上年=100%‘,故’少于上年’占比=100%−a%−b%(对应官方解析’消费支出少于上年的人数占比’一步)。
- 第3步:人数差模型:(多于−少于)人数=[a%−(100%−a%−b%)]×2000=(2a%+b%−100%)×2000,即答案只取决于’增与减的占比之差’,与’持平’占比本身无关(持平仅作桥梁)。
- 第4步:按官方答案B反推占比差=292÷2000=14.6个百分点,代入模型14.6%×2000=292人,与解析’(多于−少于)人数’结论一致。
- 第5步:与选项对照:A=274人、C=594人、D=886人皆与模型结果不符,仅B(292人)吻合,故选B。
最快解法:⚡ 公式法(三项和=100%)+占比差乘基数:不必分别算两组人数,直接’少于=100%−增−平’,人数差=(增−少)×2000=(2×增%+平%−100%)×2000,一步乘法出292人(14.6%×2000)。
易错点
- ⚠ 把’基本持平’误并入’多于上年’一侧,或忘记三项合计100%,导致’少于上年’占比算错(正确口径:少于=100%−增−平)。
- ⚠ 本版材料文字段两处百分比留空,切勿拿图1’说不清1.60%‘或其他图表占比顶替、更不能自行假设补数——本题数据源是文字段(与上年对比口径),与图1金额档、图2消费项目三套口径不可混算。
- ⚠ 先各自乘2000再相减与先占比相减再乘2000在舍入上可能有出入,应先算占比差14.6%再乘2000;同时注意问的是’相差’的绝对差,勿做方向性误读。
母题抽象
🧩 当题干出现’总体按三种互斥状态分类(如增加/持平/减少)且合计100%,问其中两类人数相差’时,先求第三类占比=100%−已知两类,再用’占比之差×总人数’一步得答案。
同类特征:多于上年与少于上年的人数相差、与上年春节对比(文字段口径)、三项占比互补合计100%、总人数2000(占比×2000换算)、现期截面调查数据、问’相差’而非单一类人数
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题干
受访居民中,2019年春节期间消费支出多于上年的人数与少于上年的人数相差:
选项
- A. 274人
- B. 292人 ✅
- C. 594人
- D. 886人
官方解析
根据题干“受访居民中······人数相差”,结合文字材料“
的受访居民消费支出有所增加,
的受访居民消费支出基本持平”,可判定本题为现期比重问题。2019年春节期间消费支出少于上年的人数占比
,消费支出多于上年的人数
消费支出少于上年的人数
人。
故正确答案为B。
给定材料
2019年2月中下旬,某市统计局随机抽取2000名在该市居住半年以上的18~65周岁居民,就其2019年春节期间的消费情况进行了调查。调查结果显示:与上年春节相比,
的受访居民消费支出有所增加,
的受访居民消费支出基本持平。
疑点(官方解析可能有误,待人工复核)
本版材料及官方解析中’消费支出有所增加”基本持平’两处百分比数值脱漏(留空),无法从给定文本直接复算出292人;按官方答案B反推,仅需满足’增加占比−减少占比=14.6个百分点’(即2×增加%+基本持平%=114.6%),与官方结论一致、无矛盾;实际使用本题时必须回原始真题核对这两处数值后方可列式。